Question

9．在做“用油膜法估測分子的大小”實驗時，每10⁴ mL油酸酒精溶液中有純油酸6mL．用注射器測得90滴這樣的溶液為1mL．把1滴這樣的溶液滴入盛水的淺盤里，把玻璃板蓋在淺盤上并描畫出油酸膜輪廓，如圖所示，圖中正方形小方格的邊長為1cm．
（1）1滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是多少m³；
（2）油酸膜的面積是多少m²；
（3）按以上數據，估算油酸分子直徑的大小為多少m．

Answer 1

分析 （1）根據濃度按比例算出純油酸的體積．
（2）采用估算的方法求油膜的面積，通過數正方形的個數：面積超過正方形一半算一個，不足一半的不算，數出正方形的總個數乘以一個正方形的面積，近似算出油酸膜的面積．
（3）把油酸分子看成球形，且不考慮分子間的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直徑，
由d=$\frac{V}{S}$求出油酸分子直徑．

解答 解：（1）每滴酒精油酸溶液中含有純油酸的體積為：
V=1mL×$\frac{6}{1{0}^{4}}$×$\frac{1}{90}$=6.67×10^-6mL
（2）面積超過正方形一半的正方形的個數為358個
則油酸膜的面積約為S=358cm²；
（3）把油酸分子看成球形，且不考慮分子間的空隙，則油酸分子直徑為：
d=$\frac{V}{S}$=$\frac{6.67×1{0}^{-6}}{3.58×1{0}^{-2}}$m≈1.87×10^-10m．
答：（1）1滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是6.7×10^-12m³；
（2）油酸膜的面積是3.58×10^-2m²；
（3）按以上數據，估算油酸分子直徑的大小為1.87×10^-10m．

點評 本實驗的模型是不考慮油酸分子間的空隙，采用估算的方法求面積，肯定存在誤差，但本實驗只要求估算分子大小，數量級符合要求就行了．