Question

13．從地面以初速度30m/s豎直上拋一個(gè)小球，若空氣阻力不計(jì)．求：
（1）小球從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間和距離？
（2）小球運(yùn)動(dòng)到距離地面25m處所經(jīng)歷的時(shí)間是多少？（g=10m/s² ）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出小球從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間，結(jié)合速度位移公式求出上升到最高點(diǎn)的距離．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)距離地面25m經(jīng)歷的時(shí)間．

解答 解：取豎直上拋的初速度v₀方向?yàn)檎�方�?br />（1）小球從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間t=$\frac{0-{v}_{0}}{-g}=\frac{-30}{-10}s=3s$，
根據(jù)v_t²-v₀²=2as得到
h=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=\frac{900}{20}m=45m$．
（2）根據(jù)s=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²得h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²
即25=30t-$\frac{1}{2}$×10t²
解得：t₁=1s，t₂=5s
答：（1）小球從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為3s；小球從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離為45m．
（2）小球運(yùn)動(dòng)到距離地面25m處所經(jīng)歷的時(shí)間是1s或5s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．