Question

1．把一個質(zhì)量為m=0.65kg的籃球從距地面h=4.0m處由靜止開始釋放，經(jīng)t=1.0s籃球落到地面．假設(shè)籃球所受空氣阻力恒定不變，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）籃球下落的加速度 和籃球落到地面時的速度v；
（2）籃球下落過程中所受的空氣阻力f．

Answer 1

分析 （1）籃球做勻加速運動，根據(jù)下落高度和時間，由位移時間公式求加速度．再由v=at求籃球落到地面時的速度v；
（2）籃球在下落過程受到重力和空氣阻力，根據(jù)牛頓第二定律求空氣阻力．

解答 解：（1）籃球做勻加速運動，則有：h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$=$\frac{2×4}{{1}^{2}}$=8m/s²，方向豎直向下
籃球落到地面時的速度 v=at=8×1=8m/s，方向豎直向下．
（2）籃球在下落過程受到重力和空氣阻力，據(jù)牛頓第二定律有：
mg-f=ma
解得：f=m（g-a）=0.65×（10-8）N=1.3N，方向 豎直向上．
答：（1）籃球下落的加速度是8m/s²，方向豎直向下，籃球落到地面時的速度v是8m/s，方向豎直向下；
（2）籃球下落過程中所受的空氣阻力f是1.3N，方向 豎直向上．

點評 本題屬于知道運動情況研究受力情況的類型，加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁，是動力學問題中必求的量．要注意說明矢量的方向．