Question

13．某實驗小組用如圖1所示的實驗裝置和實驗器材做“探究功與速度變化的關(guān)系”實驗，在實驗中，該小組同學把砂和砂桶的總重力當作小車受到的合外力．

①除實驗裝置中的儀器外，還需要的測量儀器有刻度尺、天平．
②為了保證實驗結(jié)果的誤差盡量小，在實驗操作中，下面做法必要的是B．
A．實驗操作時要先放小車，后接通電源
B．在實驗過程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量
C．實驗前對裝置進行平衡摩擦力的操作時，需要在細線一端掛上空的砂桶
③如圖2所示，為實驗中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點來探究功與速度變化的關(guān)系．已知打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g．圖中已經(jīng)標明了要測量的物理量，另外，小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m．請你把要探究的結(jié)果用題中給出的字母表達出來mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 ①由于實驗需要測量小車速度和質(zhì)量，故還需要的測量儀器有刻度尺、天平．
②解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應(yīng)當清楚．
③恒力做功根據(jù)W=Fscosα進行計算，用平均速度代替瞬時速度的方法求出AB兩點的速度，進而求出動能的改變量．

解答 解：①由于實驗需要測量小車速度，速度是使用打點計時器打的紙帶計算得出的，故要測量點距，需要刻度尺；本實驗還要測量質(zhì)量，故選要天平．
②A、實驗時，若先放開小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快，可能會使打出來的點很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，故A錯誤．
B、在實驗過程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，這樣才能使得砂和砂桶的總重力近似等于細繩對小車的拉力．故B正確．
C、實驗前對裝置進行平衡摩擦力的操作時，不需要在細線一端掛上空的砂桶，故C錯誤．
故選：B．
③小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m，M遠大于m．則對小車的作用力等于砂和砂桶的總重力mg，所以恒力對小車做的功可表示為：mgx．
由v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{x}{t}$
可知，v_A=$\frac{{x}_{1}}{4T}$，
v_B=$\frac{{x}_{2}}{4T}$．
所以小車動能的改變量為：$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{2}}{4T}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{1}}{4T}$）²=$\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$
本實驗就是要驗證減少的重力勢能是否等于增加的動能，即mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$．
故答案為：①刻度尺、天平，②B，③mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$．

點評 明確“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實驗的實驗原理及方法是求解本題的關(guān)鍵．對于實驗我們要清楚每一項操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．這樣問題我們要從實驗原理和減少實驗誤差方面去解決．