Question

【題目】如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，已知∠A=60°，∠C=90°，一束極細的光于AC的中點D垂直AC面入射，AD=a，棱鏡的折射率n= ，求：

①光從棱鏡第一次射入空氣時的折射角；
②光從進入到它第一次射入空氣所經歷的時間（設光在真空中傳播速度為c）．

Answer 1

【答案】解：①如圖所示，i1=60°，設全反射臨界角為C，

則 sinC= = ，得：C=45°

因為 i1＞45°，光線在AB發(fā)生全反射．

光線射到BC面的入射角 i2=i1﹣30°=30°＜C，存在折射現象，第一次射入空氣．

由折射定律為：n= = ，r=45°．

②鏡中光速：v= =

所求時間為：t= + = ．

答：①光從棱鏡第一次射入空氣時的折射角為45°．②光從進入到它第一次射入空氣所經歷的時間為 ．

【解析】①根據全反射臨界角公式sinC= 求解棱鏡的臨界角C；畫出光路圖，判斷光線在AB面和BC面上能否發(fā)生全反射，由幾何知識求出光線第一次射入空氣時的入射角，由折射定律求解折射角；②根據幾何關系求出光線在玻璃磚內通過的路程，由v= 求出光在棱鏡中傳播的速度，再由運動學知識求解時間．
【考點精析】本題主要考查了光的折射的相關知識點，需要掌握光由一種介質射入另一種介質時，在兩種介質的界面上將發(fā)生光的傳播方向改變的現象叫光的折射才能正確解答此題．