Question

2．已知無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線周圍某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式：B=$\frac{{μ}_{0}I}{2π{r}_{0}}$，其中r₀是該點(diǎn)到通電直導(dǎo)線的距離，I為電流強(qiáng)度，μ₀為比例系數(shù)（單位為N/A²）．試推斷，一個(gè)半徑為R的圓環(huán)，當(dāng)通過(guò)的電流為I時(shí)，其軸線上距圓心O點(diǎn)為r₀處的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為（　�。�

• A． $\frac{{{r}_{0}}^{2}I}{2（{R}^{2}+{{r}_{0}}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$
• B． $\frac{{μ}_{0}RI}{2（{R}^{2}+{{r}_{0}}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$
• C． $\frac{{μ}_{0}{R}^{2}I}{2（{R}^{2}+{{r}_{0}}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$
• D． $\frac{{μ}_{0}{{r}_{0}}^{2}I}{2（{R}^{2}+{{r}_{0}}^{2}）^{3/2}}$

Answer 1

分析 本題要采用量綱和特殊值的方法進(jìn)行判斷，即先根據(jù)單位判斷，再結(jié)合r₀取最小值進(jìn)行分析．

解答 解：根據(jù)B=$\frac{{μ}_{0}I}{2π{r}_{0}}$，μ₀單位為：T•m/A；
A、等式右邊單位：$\frac{{m}^{2}A}{{m}^{3}}$=A/m，左邊單位為T，不同，故A錯(cuò)誤；
B、等式右邊單位：$\frac{{（T•m}^{\;}/A）m•A}{{m}^{3}}$=T/m，左邊單位為T，不同，故B錯(cuò)誤；
C、等式右邊單位：$\frac{{（T•m}^{\;}/A）{m}^{2}•A}{{m}^{3}}$=T，左邊單位為T，相同，故C正確；
D、等式右邊單位：$\frac{{（T•m}^{\;}/A）{m}^{2}•A}{{m}^{3}}$=T，左邊單位為T，相同，但當(dāng)r₀=0時(shí)，B=0，顯然不合實(shí)際，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是結(jié)合量綱和特殊值進(jìn)行判斷，是解決物理問題的常見方法，基礎(chǔ)題目．