(19分)如圖甲所示，表面絕緣、傾角q=30°的斜面固定在水平地面上，斜面的頂端固定有彈性擋板，擋板垂直于斜面，并與斜面底邊平行。斜面所在空間有一寬度D=0.40m的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其邊界與斜面底邊平行，磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，磁場(chǎng)上邊界到擋板的距離s=0.55m。一個(gè)質(zhì)量m=0.10kg、總電阻R=0.25W的單匝矩形閉合金屬框abcd，放在斜面的底端，其中ab邊與斜面底邊重合，ab邊長(zhǎng)L=0.50m。從t=0時(shí)刻開(kāi)始，線(xiàn)框在垂直cd邊沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)框的ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)撤去拉力，線(xiàn)框繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，并與擋板發(fā)生碰撞，碰撞過(guò)程的時(shí)間可忽略不計(jì)，且沒(méi)有機(jī)械能損失。線(xiàn)框向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示。已知線(xiàn)框在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未脫離斜面，且保持ab邊與斜面底邊平行，線(xiàn)框與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)m=/3，重力加速度g取10 m/s2。

(1)求線(xiàn)框受到的拉力F的大�。�
(2)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
(3)已知線(xiàn)框向下運(yùn)動(dòng)通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿(mǎn)足v＝v0-(式中v0為線(xiàn)框向下運(yùn)動(dòng)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小，x為線(xiàn)框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)后對(duì)磁場(chǎng)上邊界的位移大小)，求線(xiàn)框在斜面上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

（1）1.5N;（2）0.50T；（3）0.45J

解析試題分析：(1)由v-t圖象可知，在0～0.4s時(shí)間內(nèi)線(xiàn)框做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v1=2.0m/s，所以在此過(guò)程中的加速度a==5.0m/s2    
由牛頓第二定律有F-mgsinq -m mgcosq=ma  
解得F="1.5" N     
(2)由v-t圖象可知，線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后以速度v1做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，
通過(guò)線(xiàn)框的電流I== 
線(xiàn)框所受安培力F安=BIL   
對(duì)于線(xiàn)框勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，由力的平衡條件有F=mgsinq+μmgcosq+ 
解得B=0.50T  
(3)由v-t圖象可知，線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，并以速度v1勻速穿出磁場(chǎng)，說(shuō)明線(xiàn)框的寬度等于磁場(chǎng)的寬度D=0.40m  
線(xiàn)框ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)檔板時(shí)的位移為s-D=0.15m  
設(shè)線(xiàn)框與擋板碰撞前的速度為v2，由動(dòng)能定理，有
-mg(s-D)sinq-μmg(s-D)cosq= 
解得v2=="1.0" m/s   
線(xiàn)框碰檔板后速度大小仍為v2，線(xiàn)框下滑過(guò)程中，由于重力沿斜面方向的分力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，即mgsinθ=μmgcosθ=0.50N，因此線(xiàn)框與擋板碰撞后向下做勻速運(yùn)動(dòng)，ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v2="1.0" m/s；進(jìn)入磁場(chǎng)后因?yàn)橛质艿桨才嗔ψ饔枚鴾p速，做加速度逐漸變小的減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)線(xiàn)框全部離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度為v3
由v＝v0-得v3= v2 -="-1.0" m/s，
因v3<0，說(shuō)明線(xiàn)框在離開(kāi)磁場(chǎng)前速度已經(jīng)減為零，這時(shí)安培力消失，線(xiàn)框受力平衡，所以線(xiàn)框?qū)㈧o止在磁場(chǎng)中某位置。
線(xiàn)框向上運(yùn)動(dòng)通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域產(chǎn)生的焦耳熱Q1=I2Rt=="0." 40 J
線(xiàn)框向下運(yùn)動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q2=="0.05" J
所以Q= Q1+ Q2="0.45" J     
考點(diǎn)：牛頓第二定律；法拉第電磁感應(yīng)定律及能量守恒定律。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

在游樂(lè)節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，如圖所示。我們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=50kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩由靜止開(kāi)始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角=，繩長(zhǎng)l=2m，繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。（取重力加速度，，）

（1）求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)繩子對(duì)選手拉力的大小F；
（2）若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，落到了浮臺(tái)上，試用題中所提供的數(shù)據(jù)算出落點(diǎn)與岸的水平距離；
（3）選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入水中。設(shè)水對(duì)選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(15分）石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料，其超高強(qiáng)度及超強(qiáng)導(dǎo)電、導(dǎo)熱等非凡的物理化學(xué)性質(zhì)有望使21世紀(jì)的世界發(fā)生革命性的變化，其發(fā)現(xiàn)者由此獲得2010年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。用石墨烯制作超級(jí)纜繩，人類(lèi)搭建“太空電梯”的夢(mèng)想有望在本世紀(jì)實(shí)現(xiàn)�？茖W(xué)家們?cè)O(shè)想，通過(guò)地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉(cāng)沿著這條纜繩運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換。

（1）若”太空電梯”將貨物從赤道基站運(yùn)到距地面高度為h1的同步軌道站，求軌道站內(nèi)質(zhì)量為m1的貨物相對(duì)地心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球半徑為R。
（2）當(dāng)電梯倉(cāng)停在距地面高度h2 = 4R的站點(diǎn)時(shí)，求倉(cāng)內(nèi)質(zhì)量m2 = 50kg的人對(duì)水平地板的壓力大小。取地面附近重力加速度g = 10m/s2，地球自轉(zhuǎn)角速度ω = 7.3×10-5rad/s，地球半徑R = 6.4×103km。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

滑草是一項(xiàng)前衛(wèi)運(yùn)動(dòng)，和滑雪一樣能給運(yùn)動(dòng)者帶來(lái)動(dòng)感和刺激。如圖所示，人坐在滑草車(chē)上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由滑下，滑到斜坡的底端B點(diǎn)后沿水平的滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來(lái)。若某人和滑草車(chē)的總質(zhì)量m=60kg，滑草車(chē)與斜坡滑道、滑草車(chē)與水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，μ=0.2，斜坡的傾角θ=15º。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，除滑草車(chē)與滑道之間的摩擦外，不計(jì)其它方面的能量損失，重力加速度g取10m/s2。（sin15º≈0.26，cos15º≈0.97）求：

（1）人與滑草車(chē)在斜坡上滑動(dòng)時(shí)的加速度大小為多少？
（2）若斜坡滑下的距離AB長(zhǎng)為L(zhǎng)=40m，則人與滑草車(chē)在水平滑道上滑行的最大距離為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(18分) 如圖，豎直平面內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=10N／c，在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T一帶電量、質(zhì)量的小球由長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)懸掛于點(diǎn)小球可視為質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)將小球拉至水平位置A無(wú)初速釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方的坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，懸線(xiàn)突然斷裂，此后小球又恰好能通過(guò)點(diǎn)正下方的N點(diǎn)。(g=10m／s)，求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的速度大小；
(2)懸線(xiàn)斷裂前瞬間拉力的大��；
(3)間的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖，POQ是折成60°角的固定于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌關(guān)于豎直軸線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，OP＝OQ＝L．整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向里的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律為B＝B0－kt(其中k為大于0的常數(shù))．一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R、粗細(xì)均勻的導(dǎo)體棒鎖定于OP、OQ的中點(diǎn)a、b位置．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/16/c/13dy73.png" style="vertical-align:middle;" />B0后保持不變，同時(shí)將導(dǎo)體棒解除鎖定，導(dǎo)體棒向下運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)導(dǎo)軌時(shí)的速度為v．導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g．求導(dǎo)體棒：

⑴解除鎖定前回路中電流的大小及方向；
⑵滑到導(dǎo)軌末端時(shí)的加速度大�。�
⑶運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（15分）在民航業(yè)內(nèi)，一直有“黑色10分鐘“的說(shuō)法，即從全球已發(fā)生的飛機(jī)事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)看，大多數(shù)的航班事故發(fā)生在飛機(jī)起飛階段的3分鐘和著陸階段的7分鐘。飛機(jī)安全事故雖然可怕，但只要沉著冷靜，充分利用逃生設(shè)備，逃生成功概率相當(dāng)高，飛機(jī)失事后的90秒內(nèi)是逃生的黃金時(shí)間。如圖為飛機(jī)逃生用的充氣滑梯，滑梯可視為理想斜面，已知斜面長(zhǎng)L=8m，斜面傾斜角θ=37°，人下滑時(shí)與充氣滑梯間動(dòng)摩擦因素為u=0.5。不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2，Sin37°=0.6，cos37°=0.8，=1.4。求：

（1）旅客從靜止開(kāi)始由滑梯頂端滑到底端逃生，需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）一旅客若以v0=4.0m/s的初速度抱頭從艙門(mén)處水平逃生，當(dāng)他落到充氣滑梯上后沒(méi)有反彈，由于有能量損失，結(jié)果他以v=4.0m/s的速度開(kāi)始沿著滑梯加速下滑。該旅客以這種方式逃生與（1）問(wèn)中逃生方式相比，節(jié)約了多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（19分）如圖裝置中繩子質(zhì)量，滑輪質(zhì)量及摩擦均不計(jì)，兩物體質(zhì)量分別為m1=m，m2=4m，m1下端通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧與地面相連。

①系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧處于什么狀態(tài)？形變量Δx為多少？
②用手托住m2，讓m1靜止在彈簧上，繩子繃直，但無(wú)拉力，然后放手，m1、m2會(huì)上下做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，求：m1、m2運(yùn)動(dòng)的最大速度分別為多大？
③在②問(wèn)的情況下，當(dāng)m2下降到最低點(diǎn)，m1上升到最高點(diǎn)時(shí)，求：此時(shí)m1、m2的加速度的大小各為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

額定功率為80kW的汽車(chē)，在平直公路上行駛的最大速度是20m/s。汽車(chē)的質(zhì)量為2.0×103kg。如果汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度的大小是2m/s2，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變。求：
（1）汽車(chē)受到的阻力多大？
（2）3s末汽車(chē)的瞬時(shí)功率是多大？
（3）汽車(chē)維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案