Question

18．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)，傾角為θ的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中，一帶電量為+q，質(zhì)量為m的小球，以初速度v₀由斜面底端的A點(diǎn)開始沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端B的速度也為v₀，求：
（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U；
（2）若電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理和電場(chǎng)力做功公式結(jié)合，求解A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差．
（2）結(jié)合平行四邊形定則可知，若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)力學(xué)知識(shí)確定電場(chǎng)力的最小值，再確定場(chǎng)強(qiáng)的最小值．

解答 解：（1）小球從A運(yùn)動(dòng)到B$qU-mgLsinθ=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}mv_0^2$  
所以：U=$\frac{mgLsinθ}{q}$
（2）根據(jù)矢量合成的方法可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)沿AB方向時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度最小
則$E=\frac{U}{L}=\frac{mgsinθ}{q}$
答：（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是$\frac{mgLsinθ}{q}$；
（2）若電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值是$\frac{mgsinθ}{q}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題，要轉(zhuǎn)換思維，就把電場(chǎng)力當(dāng)作一般的力，將這類問題當(dāng)作力學(xué)問題去處理，可增強(qiáng)信心．