Question

（2011?南昌模擬）某興趣小組在探究物體動(dòng)能大小實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓一物體在恒定合外力作用下由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，記錄下速度、時(shí)間、位置等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，然后分別作出動(dòng)能E_K隨時(shí)間變化和動(dòng)能E_K隨位置變化的兩個(gè)圖線，但橫坐標(biāo)沒有標(biāo)出，請(qǐng)你判斷物體動(dòng)能隨位置變化的圖線應(yīng)是圖

乙

；若圖甲中OA連線的斜率為p，圖乙中直線的斜率為q，則物體在A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度的大小為

2p

q

．

Answer 1

分析：由E_K=W=F×x，E_K=

1

2

Mv2=

1

2

M(at)2，可得：E_K與成x正比，E_K與t²成正比，故乙圖是物體動(dòng)能隨位置變化的圖線，甲圖是物體動(dòng)能與時(shí)間的關(guān)系圖線．

解答：解：由E_K=W=F×x，可得：E_K與成x正比，故乙圖是物體動(dòng)能隨位置變化的圖線．
在乙圖中，由E_K=Fx得：F=

EK

x

即斜率q=

EK

x

①
在甲圖中，p=

EK

t

②
由①②得：

q

p

=

t

x

③
又：在這個(gè)過程中平均速度

.

v

=

v

2

所以：x=

v

2

t④
將④代入③得：

q

p

=

t

v 2 t

解得：v=

2p

q

故答案為：乙；

2p

q

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖象問題，應(yīng)用公式判斷出圖象斜率的意義，再利用勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解即可．