Question

如圖所示，相距為d的平行金屬板A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板。有一質(zhì)量m、電荷量q（q>0）的小物塊在與金屬板A相距處靜止。若某一時刻在金屬板A、B間加一電壓，小物塊與金屬板只發(fā)生了一次碰撞，碰撞后電荷量變?yōu)?img width=33 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/130/5530.gif">，并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平板間的動摩擦因素為，若不計小物塊電荷量對電場的影響和碰撞時間。則

（1）小物塊與金屬板A碰撞前瞬間的速度大小是多少？

（2）小物塊碰撞后經(jīng)過多長時間停止運動？停在何位置？

 

Answer 1

（1）

（2）時間為，停在處或距離B板為

解析:

本題考查電場中的動力學(xué)問題

（1）加電壓后，B極板電勢高于A板，小物塊在電場力作用與摩擦力共同作用下向A板做勻加速直線運動。電場強度為

                         

小物塊所受的電場力與摩擦力方向相反，則合外力為

                          

故小物塊運動的加速度為

                          

設(shè)小物塊與A板相碰時的速度為v_1，由

                           

解得                        

（2）小物塊與A板相碰后以v₁大小相等的速度反彈，因為電荷量及電性改變，電場力大小與方向發(fā)生變化，摩擦力的方向發(fā)生改變，小物塊所受的合外力大小 為

                         

加速度大小為              

設(shè)小物塊碰后到停止的時間為 t，注意到末速度為零，有

                          

解得                   

設(shè)小物塊碰后停止時距離為，注意到末速度為零，有

                          

則                        

或距離B板為