Question

在光滑的圓錐形漏斗的內(nèi)壁，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B，它們分別緊貼漏斗，在不同水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

A．小球A的速率大于小球B的速率

B．小球A的速率小于小球B的速率

C．小球A對(duì)漏斗壁的壓力大于小球B對(duì)漏斗壁的壓力

D．小球A的轉(zhuǎn)動(dòng)周期大于小球B 的轉(zhuǎn)動(dòng)周期

Answer 1

分析：涉及物理量較多時(shí)，比較多個(gè)量中兩個(gè)量的關(guān)系，必須抓住不變量，而后才能比較變量．

解答：解：對(duì)A、B兩球進(jìn)行受力分析，兩球均只受重力和漏斗給的支持力F_N．如圖所示
對(duì)A球由牛頓第二定律：
F_NAsinα=mg----------------------①
F_NAcosα=m

vA2

rA

=mω_A²r_{A-----------------------}②
對(duì)B球由牛頓第二定律：
F_NBsinα=mg----------------------③
F_NBcosα=m

vB2

rB

=mω_B²r_{B-------------------------}④
由兩球質(zhì)量相等可得F_NA=F_NB，所以C錯(cuò)誤．
由②④可知，兩球所受向心力相等．
m

vA2

rA

=m

vB2

rB

，因?yàn)閞_A＞r_B，所以v_A＞v_B，故A正確，B錯(cuò)誤．
mω_A²r_A=mω_B²r_B，因?yàn)閞_A＞r_B，所以ω_A＜ω_B，故又因?yàn)棣?

2π

T

，所以T_A＞T_B，故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)物體進(jìn)行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圓周運(yùn)動(dòng)中各物理量的關(guān)系式分析比較，能較好的考查學(xué)生這部分的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況．