如圖所示,有一柔軟鏈條全長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.0m,質(zhì)量均勻分布,總質(zhì)量為M=2.0kg.鏈條均勻帶正電,總帶電量Q=1.0×10-6C、將鏈條放在離地足夠高的水平絕緣桌面上.空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=2.0×107V/m.若桌面與鏈條之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,鏈條在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)電量保持不變(重力加速度取g=10m/s2).給鏈條一個(gè)向右的初動(dòng)能,試求:
(1)當(dāng)桌面下的鏈條多長(zhǎng)時(shí),桌面下的鏈條所受到的重力恰好等于鏈條受到的滑動(dòng)摩擦力;
(2)能使鏈條從桌面上全部滑下所需的最小初動(dòng)能.
分析:(1)設(shè)桌面下的鏈條長(zhǎng)為x,鏈條質(zhì)量分布均勻,所以在桌面下的鏈條的質(zhì)量為
xM
L
,鏈條的重心還在桌面上,所以對(duì)桌子的壓力等于整個(gè)鏈條的重力加上電場(chǎng)力,根據(jù)兩者相等即可求解;
(2)結(jié)合下垂鏈條受到的重力加上電場(chǎng)力等于滑動(dòng)摩擦力時(shí),求出下垂的長(zhǎng)度,根據(jù)動(dòng)能定理,抓住開始自由下滑時(shí)的速度正好為零,根據(jù)動(dòng)能定理即可求解;
解答:解:設(shè)桌面下的鏈條長(zhǎng)為x,鏈條質(zhì)量分布均勻,所以在桌面下的鏈條的質(zhì)量為
xM
L
,則有:
xM
L
g=μ
L-x
L
(Mg+QE),
解得x=0.5 m,
(2)當(dāng)下垂鏈條受到的重力加上電場(chǎng)力等于滑動(dòng)摩擦力時(shí),是能使鏈條全部從桌面上滑下的臨界情況.
根據(jù)平衡條件:
x
L
Mg+
x
L
QE=μ(
L-x
L
mg+
L-x
L
QE)

求得:x=
1
3
L=
1
3
m

當(dāng)鏈條垂下
1
3
m
時(shí),重力+電場(chǎng)力=滑動(dòng)摩擦力,則如果繼續(xù)下滑,重力就大于滑動(dòng)摩擦力了.所以鏈條下滑
1
3
m
后就會(huì)自動(dòng)下滑,鏈條所需要的最小初動(dòng)能是能夠讓它下滑
1
3
m
所需的能量.
根據(jù)動(dòng)能定理:0-Ek=
Mg
3
×
x
2
+
QE
3
×
x
2
-
f1+f2
2
×x

代入數(shù)據(jù)得,0-Ek=
20
3
×
1
6
+
20
3
×
1
6
-
20+
4
3
2
×
1
3

解得Ek=
10
3
J

答:(1)當(dāng)桌面下的鏈條0.5m時(shí),桌面下的鏈條所受到的重力恰好等于鏈條受到的滑動(dòng)摩擦力;
(2)從桌面上滑下全部鏈條所需的最小初動(dòng)能為
10
3
J.
點(diǎn)評(píng):解決本題要知道最大靜摩擦力約等于滑動(dòng)摩擦力,關(guān)鍵找出臨界狀態(tài),然后結(jié)合功能關(guān)系列式求解,較難.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,有一柔軟鏈條全長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.0m,質(zhì)量均勻分布,總質(zhì)量為M=2.0kg.整條鏈條均勻帶電,總帶電量Q=1.0×10-6C,將鏈條放在離地足夠高的水平桌面上.僅在水平桌面的上方存在勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.0×107V/m.若桌面與鏈條之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5(重力加速度取g=10m/s2).試求:
(1)當(dāng)桌面下的鏈條多長(zhǎng)時(shí),桌面下的鏈條所受到的重力恰好等于鏈條受到的滑動(dòng)摩擦力.
(2)鏈條從桌面上全部滑下所需的最小初動(dòng)能.

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如圖所示,有一柔軟鏈條全長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.0m,質(zhì)量分布均勻,總質(zhì)量為M=2.0kg,鏈條均勻帶電,總電荷量為Q=1.0×10-6C,將鏈條放在離地足夠高的水平桌面上,鏈條與桌邊垂直,且一端剛好在桌邊,桌邊有光滑弧形擋板,使鏈條離開桌邊后只能豎直向下運(yùn)動(dòng).在水平桌面的上方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=2.0×107V/m.若桌面與鏈條間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5(重力加速度取10m/s2),試求:
(1)鏈條受到的最大滑動(dòng)摩擦力;
(2)當(dāng)桌面下的鏈條多長(zhǎng)時(shí),桌面下的鏈條所受到的重力恰好等于鏈條受到的滑動(dòng)摩擦力;
(3)從桌面上滑下全部鏈條所需的最小初動(dòng)能.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,有一柔軟鏈條全長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.0m,質(zhì)量均勻分布,總質(zhì)量為M=2.0kg.鏈條均勻帶正電,總帶電量Q=1.0×10-6C、將鏈條放在離地足夠高的水平桌面上.空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=2.0×107V/m.若桌面與鏈條之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5(重力加速度取g=10m/s2).給鏈條一個(gè)向右的初動(dòng)能,試求:
(1)鏈條受到的最大滑動(dòng)摩擦力;
(2)當(dāng)桌面下的鏈條多長(zhǎng)時(shí),桌面下的鏈條所受到的重力恰好等于鏈條受到的滑動(dòng)摩擦力.
(3)能使鏈條從桌面上全部滑下所需的最小初動(dòng)能.

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   (1)當(dāng)桌面下的鏈條多長(zhǎng)時(shí),桌面下的鏈條所受到的重力恰好等于鏈條受到的滑動(dòng)摩擦力。

   (2)鏈條從桌面上全部滑下所需的最小初動(dòng)能。

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