Question

（1）如圖所示，是用落體法驗證機械能守恒定律的實驗裝置，請回答下列問題：
①從下列器材中選出實驗所必須的，其編號為

ABD

．
A．打點計時器（含紙帶）；  B．重錘； C．天平； D．毫米刻度尺；  E．秒表．
②實驗中產生系統誤差的主要原因是紙帶通過打點計時器時的摩擦阻力，使重錘獲得的動能往往

小于

它所減小的重力勢能（填大于、小于或等于）．
③如果以v²/2為縱軸，以h為橫軸，根據實驗數據繪出v²/2-h圖線是一條通過坐標原點的傾斜直線，該線的斜率是

重力加速度

．
（2）某同學用如圖所示的裝置來探究動能定理．

①實驗時為了保證小車受到的合力與鉤碼的總重力大小基本相等，鉤碼的總質量應滿足的實驗條件是

鉤碼的總質量遠小于小車的質量

，實驗時首先要做的步驟是

平衡摩擦力

．
②掛上適當的鉤碼后小車開始做勻加速直線運動，用打點計時器在紙帶上記錄其運動情況．下圖是實驗時得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是計數點．本實驗能測出的物理量有：小車的質量M，鉤碼的總質量m，各計數點間的距離△x_n．已知相鄰計數點間的時間間隔為T，重力加速度為g．則打點計時器打出B點時小車的速度為

△x1+△x2

2T

，小車合外力的功與動能變化間的關系式為

mg(△x3+△x4)=

1

2

M(

△x4+△x5

2T

)2-

1

2

M(

△x2+△x3

2T

)2

．

Answer 1

分析：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項．
重物帶動紙帶下落過程中，除了重力還受到較大的阻力，從能量轉化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉化給了動能還有一部分轉化給摩擦產生的內能．
運用物理規(guī)律和數學表達式結合起來解決問題．
紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度

解答：解：（1）①A、打點計時器（含紙帶）必須的，
B、重錘，必須的，
C．天平；因為我們是比較mgh、

1

2

mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平．
D．毫米刻度尺，必須的，用來測量計數點距離
E．秒表．不需要，打點計時器本身可以計算時間．
故選ABD
②由于紙帶通過時受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢能有相當一部分轉化給摩擦產生的內能，所以重力勢能的減小量明顯大于動能的增加量．所以重錘獲得的動能往往小于它所減小的重力勢能．
③如果mgh=

1

2

mv²那么

1

2

v²-h圖線的斜率就等于重力加速度g．
（2）①鉤碼的總質量應滿足的實驗條件是鉤碼的總質量遠小于小車的質量．
實驗時首先要做的步驟是平衡摩擦力，使得繩子的拉力就是小車的合力．
②利用勻變速直線運動的推論得：
v_B=

xAC

tAC

=

△x1+△x2

2T

研究C到E過程：
小車合外力的功W=mg（△x₃+△x₄）
動能變化量△Ek=

1

2

Mv_E²-

1

2

Mv_C²=

1

2

M(

△x4+△x5

2T

)2-

1

2

M(

△x2+△x3

2T

)2
mg(△x3+△x4)=

1

2

M(

△x4+△x5

2T

)2-

1

2

M(

△x2+△x3

2T

)2
故答案為：（1）①ABD  
②小于   
③重力加速度  
（2）①鉤碼的總質量遠小于小車的質量（2分），平衡摩擦力（2分）
②vB=

△x1+△x2

2T

，mg(△x3+△x4)=

1

2

M(

△x4+△x5

2T

)2-

1

2

M(

△x2+△x3

2T

)2

點評：要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉化的過程和能量守恒．
利用圖象問題結合數學知識處理物理數據是實驗研究常用的方法．
清楚實驗的目的，然后根據目的列出要研究的表達式．