Question

10．如圖所示，足夠長的水平傳送帶以速度v沿逆時針方向運動，傳送帶的左端與光滑曲面的底部平滑連接．一小物塊從距離底部高h(yuǎn)=1m處的P點由靜止開始下滑，再滑上傳送帶，經(jīng)過一段時間后又返回到曲面上，g取10m/s²，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 若v=1m/s，則小物塊能回到P點
• B． 若v=3m/s，則小物塊能回到P點
• C． 若v=5m/s，則小物塊能回到P點
• D． 無論v等于多少，小物塊都能回到P點

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出物體滑到光滑曲面底端時的速度，根據(jù)這個速度與傳送帶的大小關(guān)系判斷物塊能否回到A點，分兩種情況分析．

解答 解：小物塊從A點滑到傳送帶的過程中運用動能定理的：
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=mgh
解得：v₀=2$\sqrt{5}$m/s
由于傳送帶足夠長，物體減速向左滑行，直到速度減為零，然后物體會在滑動摩擦力的作用下向右加速，分兩種情況討論：
①當(dāng)傳送帶的速度v≥2$\sqrt{5}$m/s時，物塊由于受到滑動摩擦力作用，在傳送帶先向左做勻減速運動，接著向右先做勻加速運動，速度與傳送帶相同后做勻速運動，物塊在回到傳送帶右端時速度大小為傳送帶相同，由機(jī)械能守恒得知，物塊能回到P點，
③如果v＜2$\sqrt{5}$m/s，則物塊在回到傳送帶右端時速度大小為傳送帶相同，小于2$\sqrt{5}$m/s，由機(jī)械能守恒得知小物塊不能回到A點，故ABD錯誤，C正確；
故選：C

點評 本題要根據(jù)物體滑到光滑曲面底端時的速度和傳送帶速度大小關(guān)系分析物塊返回曲面底端時速度的大小，分析物塊在傳送帶的運動情況是關(guān)鍵，主要要分情況討論，難度適中．