Question

4．如圖所示，足球守門(mén)員在發(fā)門(mén)球時(shí)，將一個(gè)靜止的質(zhì)量為0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，足球沿草地做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，受到的阻力是足球重力的0.2倍，當(dāng)足球運(yùn)動(dòng)至距發(fā)球點(diǎn)20m的后衛(wèi)隊(duì)員處時(shí)，取g=10m/s²．求：
（1）初始足球獲得的動(dòng)能E_k；
（2）草地對(duì)足球的阻力所做的功W_f；
（3）當(dāng)足球傳到后衛(wèi)隊(duì)員處時(shí)速度大�。�

Answer 1

分析 （1）已知球的質(zhì)量和速度，根據(jù)動(dòng)能的計(jì)算公式即可求出足球的動(dòng)能；
（2）由摩擦力公式可求得摩擦力的大小，再由功的公式可求得阻力的功；
（3）對(duì)足球運(yùn)用動(dòng)能定理，求出足球足球運(yùn)動(dòng)到距守門(mén)員踢球點(diǎn)20m的后衛(wèi)隊(duì)員處時(shí)的速度．

解答 解：（1）足球獲得的動(dòng)能為：${E_k}=\frac{1}{2}m{v^2}=\frac{1}{2}×0.4×{10^2}J=20J$
（2）足球受到的阻力為：f=0.2mg=0.2×0.4×10N=0.8N；
阻力對(duì)足球阻力所做的功W_f=fL=0.8×20=16J；
（3）由動(dòng)能定理得：-fL=$\frac{1}{2}$mv'²-$\frac{1}{2}$mv²；
代入數(shù)據(jù)解得：$v'=2\sqrt{5}m/s$
答：（1）足球被踢出時(shí)的動(dòng)能是20J；
（2）阻力做功為16J；
（3）足球運(yùn)動(dòng)到距守門(mén)員踢球點(diǎn)20m的后衛(wèi)隊(duì)員處時(shí)，速度是$2\sqrt{5}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，要注意做好受力分析和過(guò)程分析，找準(zhǔn)初末狀態(tài)，本題中應(yīng)注意初始狀態(tài)為球被踢出之后的狀態(tài)，不能速度從零開(kāi)始．