Question

一個(gè)初動(dòng)能為E_K的帶電粒子，以速率v垂直電場(chǎng)線方向飛入帶電的平行板電容器，飛出時(shí)帶電粒子動(dòng)能為飛入時(shí)動(dòng)能的2倍．如果使粒子的初速度為原來(lái)的2倍，那么當(dāng)它飛出電容器的時(shí)刻，動(dòng)能為（　�。�

A．4E_K

B．4.25E_K

C．5E_K

D．8E_K

Answer 1

分析：兩個(gè)過(guò)程中帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速直線，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩過(guò)程初速度不同故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，在豎直方向的位移不同，最后用動(dòng)能定理求解．

解答：解：設(shè)粒子第一個(gè)過(guò)程中初速度為v，電場(chǎng)寬度為L(zhǎng)，初動(dòng)能為 E_k=

1

2

mv2．
第一個(gè)過(guò)程中粒子沿電場(chǎng)線方向的位移為：y=

1

2

at²=

1

2

?

qE

m

?（

L

v

）²=

qEL2

4Ek

第一個(gè)過(guò)程由動(dòng)能定理：qEy=2K_k-E_k=E_k；
第二個(gè)過(guò)程中沿電場(chǎng)線方向的位移為：Y=

1

2

?

qE

m

?（

L

2v

）²=

1

4

y，初動(dòng)能為E_k′=

1

2

m(2v)2=4E_k；
根據(jù)動(dòng)能定理得：qEY=E_k末-4E_k
代入得：qE?

1

4

y=E_k末-4E_k，
解得：E_K末=4.25E_k
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)能定理和類平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)的綜合應(yīng)用，用相同的物理量表示電場(chǎng)力做功是解題的關(guān)鍵．