Question

18．如圖所示的電路中，電源電動勢E=10V，內阻r=0.5Ω，電動機的電阻R₀=1.0Ω，電阻R₁=1.5Ω．電動機正常工作時，電壓表的示數U₁=3.0V，求：
（1）電源釋放的電功率；
（2）電動機消耗的電功率和將電能轉化為機械能的功率；
（3）電源的輸出功率和效率．

Answer 1

分析 （1）通過電阻兩端的電壓求出電路中的電流I，電源釋放的電功率為P=EI，即可求得；
（2）由U_內=Ir可求得電源內阻分得電壓，電動機兩端的電壓為U=E-U₁-U_內，電動機消耗的功率為P_電=UI；電動機將電能轉化為機械能的功率為P_機=P_電-I²R₀．
（3）由P_熱=I²r可求的電源內阻消耗的功率，電源的輸出功率為P_出=P-P_熱．再求解效率．

解答 解：（1）電動機正常工作時，總電流為：I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3.0}{1.5}$A=2A
則電源釋放的電功率為：P_釋=EI=10×2 W=20W．
（2）電動機兩端的電壓為：U=E-Ir-U₁=（10-2×0.5-3.0）V=6V
電動機消耗的電功率為：P_電=UI=6×2 W=12W
電動機消耗的熱功率為：P_熱=I²R₀=2²×1 W=4W
根據能量守恒得，電動機將電能轉化為機械能的功率為：P_機=P_電-P_熱=12 W-4 W=8W
（3）電源的輸出功率為：P_出=P_釋-P_內=P_釋-I²r=（20-2²×0.5）W=18W
效率為：η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{釋}}$×100%=$\frac{18}{20}$×100%=90%．
答：（1）電源釋放的電功率是20W．　
（2）電動機消耗的電功率是12W，將電能轉化為機械能的功率是8W．　
（3）電源的輸出功率為18W，效率是90%．

點評 對于電動機電路，關鍵要正確區(qū)分是純電阻電路還是非純電阻電路：當電動機正常工作時，是非純電阻電路；當電動機被卡住不轉時，是純電阻電路．對于電動機的輸出功率，往往要根據能量守恒求解．