Question

質(zhì)量為m₁的熱氣球吊筐中有一質(zhì)量為m₂的人，共同靜止在距地面為h的高空中，現(xiàn)從氣球上放下一根質(zhì)量不計的軟繩，為使此人沿軟繩能安全滑到地面，求軟繩至少有多長.

Answer 1

解析：人和氣球原來靜止，說明人和氣球組成的系統(tǒng)所受外力（重力和浮力）的合力為零，在人沿軟繩下滑過程中，它們所受的重力和空氣的浮力都不變，因此，系統(tǒng)的合外力仍為零，動量守恒.

設(shè)人下滑的平均速度（對地）為，氣球上升的平均速度（對地）為′，并選定向下為正方向，

根據(jù)動量守恒定律有0=+

兩邊同乘人下滑的時間得0=t+′t

則氣球上升的高度H=||=

人要安全到達(dá)地面，繩長至少為：L=H+h=.

答案：