Question

【題目】民航客機(jī)一般都有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機(jī)緊急著陸后，打開緊急出口，狹長的氣囊會(huì)自動(dòng)充氣，形成一個(gè)連接出口與地面的斜面，人員可沿斜面滑行到地上，如圖甲所示，圖乙是其簡化模型．若緊急出口下沿距地面的高度h=3.0m，氣囊所構(gòu)成的斜面長度L=5.0m．質(zhì)量m=60kg的某旅客從斜面頂端由靜止開始滑到斜面底端．已知旅客與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.55，不計(jì)空氣阻力及斜面的形變，旅客下滑過程中可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）旅客沿斜面下滑時(shí)的加速度大小；
（2）旅客滑到斜面底端時(shí)的速度大�。�
（3）旅客從斜面頂端滑到斜面底端的過時(shí)間．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)旅客沿斜面下滑的加速度大小為a，

根據(jù)牛頓第二定律有 mgsinθ﹣μmgcosθ=ma

解得 a=gsinθ﹣μgcosθ=1.6m/s2

答：旅客沿斜面下滑時(shí)的加速度大小為1.6m/s2

（2）解：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2=2 aL

解得 v= =4.0 m/s

答：旅客滑到斜面底端時(shí)的速度大小為4.0m/s

（3）解：設(shè)旅客下滑過程所用時(shí)間為t，則有L= vt

解得t=

答：旅客從斜面頂端滑到斜面底端的過時(shí)間為2.5s

【解析】（1）對(duì)人受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度；（2）（3）根據(jù)速度位移公式求得速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求得時(shí)間
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值)．