如圖所示,質(zhì)量為m的小車(chē),靜止在光滑的水平地面上,車(chē)長(zhǎng)為L(zhǎng)0,現(xiàn)給小車(chē)施加一個(gè)水平向右的恒力F,使小車(chē)向右做勻加速運(yùn)動(dòng),與此同時(shí)在小車(chē)的正前方S0處的正上方H高處,有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從靜止開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)(重力加速度為g),問(wèn)恒力F滿足什么條件小球可以落到小車(chē)上?
mgs0/H <F <mg(s0+L0)/H
解析:設(shè)小球的下落時(shí)間為t,則--① (2分) 所以, ---②
為使小球可以落到小車(chē)上,小球在這段時(shí)間的位移應(yīng)滿足-----③(2分)
對(duì)小車(chē),有F=ma,所以,a=F/m---------④(2分) --------------⑤(2分)
由②④⑤聯(lián)立,解得s=FH/mg--------------⑥(2分) 上式代入③得s0<FH/mg<s0+L0
所以,F(xiàn)應(yīng)滿足mgs0/H <F<mg(s0+L0)/H-------⑦(2分)(說(shuō)明:mgs0/H ≤F ≤mg(s0+L0)/H同樣得分)
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