一物體放置在傾角為θ的斜面上,斜面固定于加速上升的電梯中,加速度為a.如圖3-2-11所示,在物體始終相對(duì)于斜面靜止的條件下,下列說(shuō)法:①當(dāng)θ一定時(shí),a越大,斜面對(duì)物體的正壓力越小  ②當(dāng)θ一定時(shí),a越大,斜面對(duì)物體的摩擦力越大  ③當(dāng)a一定時(shí),θ越大,斜面對(duì)物體的正壓力越小  ④當(dāng)a一定時(shí),θ越大,斜面對(duì)物體的摩擦力越小.其中正確的是(    )

圖3-2-11

A.①③             B.①④              C.②③               D.②④

   

解析:以物體為研究對(duì)象,分析其受力并建立直角坐標(biāo)系,如圖所示.在y軸方向上由牛頓定律有:fsinθ+Ncosθ-mg=ma                                                ①

在x軸方向上由受力平衡得:

Nsinθ=fcosθ                                                                 ②

解①②式得N=m(g+a)cosθ,f=m(g+a)sinθ.可見(jiàn),當(dāng)θ一定時(shí),a越大,斜面對(duì)物體的正壓力越大,斜面對(duì)物體的摩擦力越大;當(dāng)a一定時(shí),θ越大,斜面對(duì)物體的正壓力越小,斜面對(duì)物體的摩擦力越大,故選項(xiàng)C正確.

答案:C


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