Question

（選修模塊3-5）
（1）．關(guān)于黑體輻射的研究，物理學(xué)家曾經(jīng)用熱力學(xué)和電磁學(xué)的知識(shí)尋求黑體輻射的理論解釋，德國(guó)的維恩和英國(guó)的瑞利分別提出了輻射強(qiáng)度與波長(zhǎng)的理論公式．維恩公式在短波區(qū)與實(shí)驗(yàn)非常接近，在長(zhǎng)波區(qū)與實(shí)驗(yàn)偏很大，瑞利公式在長(zhǎng)波區(qū)與實(shí)驗(yàn)基本一致，而短波區(qū)與實(shí)驗(yàn)嚴(yán)重不符，根據(jù)以上信息，可推知以上二位物理學(xué)家曾經(jīng)用的物理知識(shí)作為理論依據(jù)而進(jìn)行的研究正確的是

 

A．德國(guó)的維恩研究的理論根據(jù)是熱力學(xué)   B．英國(guó)的瑞利研究的理論根據(jù)是熱力學(xué)
C．德國(guó)的維恩研究的理論根據(jù)是電磁學(xué)   D．英國(guó)的瑞利研究理論根據(jù)是電磁學(xué)
（2）靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中₃⁶Li俘獲一個(gè)速度v₀=7.7×10⁴的中子而發(fā)生核反應(yīng)，生成一個(gè)₂⁴He和一個(gè)未知粒子_x^yX，若已知₂⁴He的速度v₂=2.0×10⁴m/s，其方向與反應(yīng)前中子的方向相同，試求：
①寫出核反應(yīng)方程式并求X粒子元素符號(hào)和x，y
②求出未知粒子_x^yX的速度大小和方向
③生成的₂⁴He和未知粒子_x^yX在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比．

Answer 1

分析：（1）德國(guó)的維恩研究的理論根據(jù)是熱力學(xué)，英國(guó)的瑞利研究理論根據(jù)是電磁學(xué)．
（2）①根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，書寫核反應(yīng)方程．
②₃⁶Li俘獲中子發(fā)生核反應(yīng)的過(guò)程，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解未知粒子_x^yX的速度大小和方向．
③粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T=

2πm

qB

，根據(jù)質(zhì)量和電荷量的關(guān)系，求出周期之比．

解答：解：（1）A、C德國(guó)的維恩研究的理論根據(jù)是熱力學(xué)，故A正確，C錯(cuò)誤．
B、D英國(guó)的瑞利研究理論根據(jù)是電磁學(xué)．故B錯(cuò)誤，D正確．
故選AD
（2）①核反應(yīng)方程式為  ₃⁶Li+₀¹n→₁³H+₂⁴He   未知粒子是₁³H．
②設(shè)中子、未知核和₂⁴He質(zhì)量分別為m、3m和4m，未知核的速度為v₂，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=4mv₁+3mv₂
解出v₂=-1000m/s，方向與v₀相反      
③生成的₂⁴He和未知粒子_x^yX在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，則有
周期為T=

2πm

qB

，
則 兩粒子的周期之比為

T1

T2

=

2

3

．
答：（1）AD；
（2）①核反應(yīng)方程式為 ₃⁶Li+₀¹n→₁³H+₂⁴He 未知粒子是₁³H．
②未知粒子_x^yX的速度大小是1000m/s，方向與v₀相反．
生成的₂⁴He和未知粒子_x^yX在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比是2：3．

點(diǎn)評(píng)：微觀粒子的碰撞與宏觀物體的碰撞相似，也遵守動(dòng)量守恒．書寫核反應(yīng)方程是基本功，要熟練掌握．