Question

如圖的裝置可以測(cè)量汽車(chē)在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．該裝置是在矩形箱子的前后壁上各安裝一個(gè)由力敏電阻組成的壓力傳感器．用兩根相同的壓縮的輕彈簧夾著一個(gè)質(zhì)量為2.0kg的滑塊，滑塊可以無(wú)摩擦滑動(dòng)，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出．現(xiàn)將裝置沿運(yùn)動(dòng)方向固定在汽車(chē)上，傳感器b在前，傳感器a在后．汽車(chē)靜止時(shí)，傳感器a、b的示數(shù)均為10N．（取g=10m/s²）
（1）若傳感器a的示數(shù)為14N、b的示數(shù)為6.0N，求此時(shí)汽車(chē)加速度的大小和方向．
（2）當(dāng)汽車(chē)以怎樣的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器a的示數(shù)恰好為零．

Answer 1

（1）對(duì)滑塊在水平方向上受力分析，如右圖所示，根據(jù)牛頓第二定律F_a-F_b=ma₁，


∴a1=

Fa-Fb

m

=

14-6

2

=4m/s2
方向水平向右．
（2）根據(jù)題意，當(dāng)左側(cè)彈簧彈力F_a′=0時(shí)，右側(cè)彈簧的彈力F_b′=20N，
根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)_b′=ma₂
代入數(shù)據(jù)得：a2=

Fb′

m

=

20

2

=10m/s2，方向水平向左．
答：（1）若傳感器a的示數(shù)為14N、b的示數(shù)為6.0N，此時(shí)汽車(chē)加速度的大小為4m/s²，方向水平向右．
（2）汽車(chē)以方向向左、大小為10m/s²的加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器a的示數(shù)恰好為零．