Question

如圖所示,第一象限范圍內(nèi)有垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.質(zhì)量為m,電量大小為q的帶電粒子在xOy平面里經(jīng)原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)中,初速度v₀與x軸夾角θ=60°,試分析計(jì)算:

(1)帶電粒子從何處離開(kāi)磁場(chǎng)?穿越磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角多大?

(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間多長(zhǎng)?

Answer 1

解析：若帶電粒子帶負(fù)電,進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓心為O₁,粒子向x軸偏轉(zhuǎn),并從A點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng).若帶電粒子帶正電,進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓心為O₂,粒子向y軸偏轉(zhuǎn),并從B點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng).不論粒子帶何種電荷,其運(yùn)動(dòng)軌道半徑均為R=.

如圖所示,有O₁O=O₂O=R=O₁A=O₂B,帶電粒子沿半徑為R的圓運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間為T=.

(1)若粒子帶負(fù)電,它將從x軸上A點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)

方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角θ₁=120°.A點(diǎn)與O點(diǎn)相距x=R=.

若粒子帶正電,它將從y軸上B點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角θ₂=60°,B點(diǎn)與O點(diǎn)相距y=R=.

(2)若粒子帶負(fù)電,它從O到A所用的時(shí)間為t₁=T=.

若粒子帶正電,它從O到B所用的時(shí)間為t₂=T=.