Question

7．鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道對(duì)水平面傾角為θ（如圖），彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于 $\sqrt{gRtanθ}$，則（　�。�

• A． 內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓
• B． 外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓
• C． 軌道與輪緣無(wú)擠壓
• D． 無(wú)法確定軌道與輪緣是否有擠壓

Answer 1

分析 火車在彎道處拐彎時(shí)火車的重力和軌道對(duì)火車的支持力的合力做為轉(zhuǎn)彎需要的向心力，當(dāng)合力恰好等于需要的向心力時(shí)，火車對(duì)內(nèi)外軌道都沒(méi)有力的作用，速度增加，就要對(duì)外軌擠壓，速度減小就要對(duì)內(nèi)軌擠壓

解答 解：火車的重力和軌道對(duì)火車的支持力的合力恰好等于需要的向心力時(shí)，所以：mgtanθ=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
解得：v=$\sqrt{gRtanθ}$
由題知質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于$\sqrt{gRtanθ}$，所以內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓，故A正確，BCD 錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 火車轉(zhuǎn)彎主要是分析清楚向心力的來(lái)源，利用牛頓第二定律求出臨界值，再根據(jù)速度的變化，可以知道對(duì)內(nèi)軌還是對(duì)外軌有作用力．