Question

（20分）質(zhì)量Ｍ＝0.2kg的小球靜置于垂直柱上，柱高ｈ＝5m。一粒質(zhì)量ｍ＝0.01kg、以速度v₀＝500m/s飛行的子彈水平地穿過球心。球落在距離柱s＝20m的地面上。問子彈落在地面何處？子彈動能中有多少轉(zhuǎn)換為熱能？

Answer 1

解析：在所有碰撞情況下，系統(tǒng)的總動量均保持不變：

其中v和V分別是碰撞后子彈的速度和小球的速度。兩者的飛行時間都是s

球在這段時間沿水平方向走過20m的距離，故它在水平方向的速度為：

（m/s）

由方程0.01×500＝0.01v＋0.2×19.8

可求出子彈在碰撞后的速度為：v＝104m/s

子彈也在1.01s后落地，故它落在與柱的水平距離為S＝vt＝104×1.01＝105m的地面上。

碰撞前子彈的初始動能為1250 J

球在剛碰撞后的動能為39.2 J

子彈在剛碰撞后的動能為54 J

與初始動能相比，兩者之差為1250 J－93.2 J＝1156.8 J

這表明原來動能的92.5%被系統(tǒng)吸收而變?yōu)闊崮堋＿@種碰撞不是完全非彈性碰撞。在完全彈性碰撞的情形下，動能是守恒的。而如果是完全非彈性碰撞，子彈將留在球內(nèi)。