Question

9．設(shè)飛機飛行時所受的阻力與其速度的平方成正比．如果飛機以速度v勻速飛行時其發(fā)動機的功率為P，則飛機以2v的速度勻速飛行時受到的阻力為$\frac{4P}{v}$ 其發(fā)動機的功率為8P．

Answer 1

分析 機勻速飛行，推力和阻力平衡，根據(jù)平衡條件列式；根據(jù)P=Fv列式；最后聯(lián)立求解即可

解答 解：當(dāng)飛機以速度v勻速飛行時，推力和阻力平衡，根據(jù)平衡條件，有：F=f；
勻速時，功率恒定，有：P=Fv；
根據(jù)題意，有：f=kv²；
聯(lián)立得到：P=kv³
當(dāng)飛機以2v勻速飛行時，有：f′=k（2v）²
功率為：P′=k（2v）³
聯(lián)立解得：$f′=\frac{4P}{v}$，P=8P
故答案為：$\frac{4P}{v}$，8P

點評 本題關(guān)鍵明確飛機勻速飛行時，牽引力和阻力平衡，根據(jù)平衡條件、功率與速度關(guān)系公式列式求解即可．