Question

11．在某次無人機(jī)豎直送貨實(shí)驗(yàn)中，無人機(jī)的質(zhì)量M=1.5kg，貨物的質(zhì)量m=1kg，無人機(jī)與貨物間通過輕繩相連．無人機(jī)以恒定動(dòng)力F=30N從地面開始加速上升一段時(shí)間后關(guān)閉動(dòng)力，當(dāng)無人機(jī)到達(dá)h=30m處速度恰好減為0．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）無人機(jī)加速上升時(shí)的加速度大小a；
（2）無人機(jī)加速上升時(shí)輕繩上的拉力大小F_T；
（3）無人機(jī)加速上升的時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）整體根據(jù)牛頓第二定律求得加速度；
（2）對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求得拉力；
（3）根據(jù)速度位移公式求得加速時(shí)間

解答 解：（1）在加速上升過程中，根據(jù)牛頓第二定律可知F-（M+m）g=（M+m）a  
解得    a=2m/s²
（2）對物體根據(jù)牛頓第二定律可知F_T-mg=ma  解得   F_T=12N    
（3）在上升過程中，先加速后減速總位移為$h=\frac{1}{2}a{t^2}+\frac{v^2}{2g}$
其中  v=at  
聯(lián)立解得   t=5s  
答：（1）無人機(jī)加速上升時(shí)的加速度大小a為2m/s²
（2）無人機(jī)加速上升時(shí)輕繩上的拉力大小F_T為12N
（3）無人機(jī)加速上升的時(shí)間t為5s

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是對飛行器的受力分析以及運(yùn)動(dòng)情況的分析，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解，對于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問題，要弄清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程和受力情況，
利用牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)的計(jì)算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進(jìn)行解答，知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁