Question

19．在一個光滑水平面內(nèi)建立直角坐標系xOy，質(zhì)量為1kg的物體原來靜止在坐標原點O（0，0），從t=0時刻受到如圖所示隨時間變化的外力作用，F(xiàn)_x表示沿x軸方向的外力，F(xiàn)_y表示沿y軸方向的外力，則（　�。�

• A． 前2s內(nèi)物體做勻加速曲線運動
• B． 第3s末外力的功率為5W
• C． 4s末物體的坐標為（12m，8m）
• D． 第4s末物體的速度大小為8m/s

Answer 1

分析 將運動分解為x方向和y方向，根據(jù)兩個方向上的受力判斷物體的運動規(guī)律，從而求出物體的位置坐標以及速度

解答 解：A、前2s內(nèi)物體在x軸方向y軸方向所受的力為恒力，做勻加速直線運動，故A錯誤．
B、在y軸方向的加速度為${a}_{y}=\frac{{F}_{y}}{m}=\frac{1}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，3s末的速度為v_y=a_yt₃=3m/s，第3s末外力的功率為P=F_yv_y=1×3W=3W，故B錯誤；
C、在前2s內(nèi)x軸方向的加速度為${a}_{y}=\frac{{F}_{x}}{m}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，前2s內(nèi)x軸位移${x}_{x1}=\frac{1}{2}{{a}_{x}t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=4m$，2s末x軸方向的速度v_x=a_xt₂=4m/s
2-4s內(nèi)x軸的位移x_x2=v_xt=8m
4s內(nèi)y軸的位移${x}_{y}=\frac{1}{2}{{a}_{y}t}_{4}^{2}=8m$，故4s末物體的坐標為（12m，8m），故C正確；
D、4s末y軸方向的速度v_y4=a_yt₄=4m/s
第4s末物體的速度大小為$v=\sqrt{{v}_{y4}^{2}{+v}_{x}^{2}}=\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}m/s=4\sqrt{2}m/s$，故D錯誤
故選：C

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，以及知道運動的合成和分解遵循平行四邊形定則