Question

【題目】如圖所示，水平放置的金屬導(dǎo)軌上連有電阻R，并處在垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.今從靜止起用力拉金屬棒ab(與軌道垂直)，用以下兩種方式拉金屬棒.若拉力恒定，經(jīng)時(shí)間后ab的速度為v，加速度為，最終速度可達(dá)2v；若拉力的功率恒定，經(jīng)時(shí)間后，ab的速度也是v，加速度為，最終速度可達(dá)2v.求和滿足的關(guān)系。

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：推導(dǎo)出棒的速度為v和2v時(shí)所受的安培力大�。�由于兩種情況下棒最終都做速度為2v的勻速運(yùn)動(dòng)，拉力與安培力平衡，根據(jù)牛頓第二定律和功率公式P=Fv求出兩個(gè)加速度的關(guān)系。

棒的速度為v時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：

感應(yīng)電流為：

所受的安培力為：

聯(lián)立可得：

同理：棒的速度為2v時(shí)，所受的安培力為：

兩種情況下，棒最終做勻速運(yùn)動(dòng)的速度均為2v，此時(shí)的拉力均為：

若F恒定，ab棒速度為v時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律：

聯(lián)立以上解得：

若P恒定，則得拉力的功率為：

ab棒速度為v時(shí)，拉力為：

此時(shí)ab棒的加速度為：

聯(lián)立解得：

所以：a2=3a1