如右圖所示，兩足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，相距為L，一理想電流表與兩導軌相連，勻強磁場與導軌平面垂直．一質量為m、有效電阻為R的導體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放．導體棒進入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I.整個運動過程中，導體棒與導軌接觸良好，且始終保持水平，不計導軌的電阻．求：

(1)磁感應強度的大小B；

(2)電流穩(wěn)定后，導體棒運動速度的大小v；

(3)流經(jīng)電流表電流的最大值Im.

解析：　(1)電流穩(wěn)定后，導體棒做勻速運動　BIL＝mg①

解得　B＝.②

(2)感應電動勢　E＝BLv③

感應電流　I＝④

由②③④式解得　v＝.

(3)由題意知，導體棒剛進入磁場時的速度最大，設為vm

機械能守恒　mv＝mgh

感應電動勢的最大值　Em＝BLvm

感應電流的最大值　Im＝

解得　Im＝.

答案：　(1)B＝　(2)v＝　(3)Im＝

練習冊系列答案
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（浙江省四校聯(lián)合體2011屆高三下學期開學測試理科綜合試題）如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角a=30°，導軌電阻不計．磁感應強度為B的勻強磁場垂直導軌平面向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為m、電阻為R．兩金屬導軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻RL=4R，定值電阻R1=2R，電阻箱電阻調到使R2=12R，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，試求：
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（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？
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(1)經(jīng)多長時間，導體棒d開始滑動；

(2)若在上述時間內，導體棒d上產(chǎn)生的熱量為Q，則此時間內水平外力做的功為多少？

 

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