Question

在原子反應堆中抽動液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動血液等導電液體時，常使用電磁泵.某種電磁泵的結(jié)構(gòu)如圖6-1-4所示，把裝有液態(tài)鈉的矩形截面導管（導管是環(huán)形的，圖中只畫出其中一部分）水平放置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，方向與導管垂直，讓電流I按如圖方向縱向穿過液態(tài)鈉且電流方向與B垂直.設導管截面高為a，寬為b，導管有長為l的一部分置于磁場中，由于磁場對液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動力而不斷沿管子向前推進.整個系統(tǒng)是完全密封的，只有金屬鈉本身在其中流動，其余的部件是固定不動的.

圖6-1-4

(1)在圖上標出液態(tài)鈉受磁場驅(qū)動力的方向;

(2)假定在液態(tài)鈉不流動的條件下，求導管橫截面上由磁場驅(qū)動力所形成的附加壓強p與上述各量的關系式;

(3)設液態(tài)鈉中每個自由電荷所帶電荷量為q，單位體積內(nèi)參與導電的自由電荷數(shù)為n，求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的方向上參與導電的自由電荷定向移動的平均速度v.

Answer 1

思路解析：由圖結(jié)構(gòu)可知，液態(tài)鈉可以導電，當通以圖示方向電流時，就相當于有長為a的通電金屬鈉液柱處在磁場B中，磁場便會對這段金屬鈉液柱產(chǎn)生安培力作用，推動液態(tài)鈉沿管流動.如果計算出了這個安培力，再除以管子的橫截面積就可以計算出附加壓強p.

（1）磁場驅(qū)動力F方向沿導管水平向里且與B、I均垂直（圖略）.

（2）由安培力計算公式可得液態(tài)鈉所受磁場驅(qū)動力F=BIa                            ①

管道橫截面積S=ab                                                           ②

由壓強公式，垂直于導管橫截面方向上磁場力產(chǎn)生的附加壓強p=                 ③

由①②③得p=.

（3）由電流定義式I=                                                        ④

在時間t內(nèi)通過的總電荷量Q=nqblvt                                              ⑤

由④⑤得參與導電的自由電荷定向移動的平均速率.

答案：（1）見解析  （2）p=  （3）