Question

按照我國(guó)月球探測(cè)活動(dòng)計(jì)劃，在第一步“繞月”工程圓滿完成任務(wù)后，將開展第二步“落月”工程，預(yù)計(jì)在2013年前完成．假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g．．飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道I運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)，點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道Ⅱ的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)．下列判斷正確的是（　�。�

A．飛船在軌道I上的運(yùn)行速率v= g0R

B．飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間為2π R g0

C．飛船在A點(diǎn)點(diǎn)火變軌的瞬間，動(dòng)能增加

D．飛船在A點(diǎn)的線速度大于在B點(diǎn)的線速度

Answer 1

A、飛船在軌道Ⅰ上，萬(wàn)有引力提供向心力：G

Mm

(4R)2

=m

v2

4R

，在月球表面，萬(wàn)有引力等于重力得：G

Mm

R2

=mg0，解得：v=

g0R

2

，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)mg0=m

4π2R

T2

解得：T=2π

R g0

，故B正確；
C、在圓軌道實(shí)施變軌成橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)是做逐漸靠近圓心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須萬(wàn)有引力大于飛船所需向心力，所以應(yīng)給飛船減速，減小所需的向心力，動(dòng)能減小，故C錯(cuò)誤；
D、飛船在軌道Ⅱ上做橢圓運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開普勒第二定律可知：在進(jìn)月點(diǎn)速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)速度，所以飛船在A點(diǎn)的線速度大于在B點(diǎn)的線速度，故D錯(cuò)誤．
故選B