Question

【題目】一種氫氣燃料的汽車，質(zhì)量為m=2.0×103kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為80kW，行駛在平直公路上時(shí)所受阻力恒為車重的0.1倍．若汽車從靜止開始先勻加速啟動(dòng)，加速度的大小為a=1.0m/s2 ． 達(dá)到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800m，直到獲得最大速度后才勻速行駛．試求：
（1）汽車的最大行駛速度；
（2）汽車勻加速啟動(dòng)階段結(jié)束時(shí)的速度；
（3）當(dāng)速度為5m/s時(shí)，汽車牽引力的瞬時(shí)功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=Fv=fvm得，最大速度 ．

答：汽車的最大行駛速度為40m/s；

（2）解：根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)﹣f=ma，解得牽引力F=f+ma=20000×0.1+2000×1N=4000N，

則勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度v= ．

答：汽車勻加速啟動(dòng)階段結(jié)束時(shí)的速度為20m/s；

（3）解：因?yàn)?m/s＜20m/s，知汽車處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，

則瞬時(shí)功率P′=Fv′=4000×5W=20kW．

答：當(dāng)速度為5m/s時(shí)，汽車牽引力的瞬時(shí)功率為20kW．

【解析】（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=fv求出最大速度．（2）根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速運(yùn)動(dòng)的牽引力，結(jié)合P=Fv求出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度．（3）根據(jù)速度的大小確定汽車處于哪一個(gè)階段，若處在勻加速運(yùn)動(dòng)階段，結(jié)合P=Fv求出瞬時(shí)功率．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用機(jī)車啟動(dòng)，掌握①以恒定功率P啟動(dòng):機(jī)車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是先作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后以最大速度v m=P/f 作勻速直線運(yùn)動(dòng)；②以恒定牽引力F啟動(dòng):機(jī)車先作勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率增大到額定功率時(shí)速度為v1=P/F，而后開始作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運(yùn)動(dòng)即可以解答此題．