Question

一艘小船在100 m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是3 m／s，小船在靜水中的速度是4 m／s，求：

（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河?最短時(shí)間是多少?船經(jīng)過的位移多大?

（2）欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河?渡河時(shí)間多長(zhǎng)？

Answer 1

解析：（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸，如圖3-1-4所示．

圖3-1-4

渡河最短時(shí)間：t_min=s=25 s

船經(jīng)過的位移大�。簊=vt=·t=125 m.

（2）船的最短位移即為河寬，船的合速度的方向垂直于河岸,如圖3-1-5所示．

圖3-1-5

船的合速度：v= m/s

船速與河岸的夾角為θ，則cosθ=

渡河時(shí)間：t=.

答案：（1）船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸   25 s   125 m  （2）船的合速度方向垂直于河岸   s