Question

7．某同學(xué)在利用微型電動(dòng)機(jī)和小車研究外力做功與物體速度之間的關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)了下面的實(shí)驗(yàn)過(guò)程并進(jìn)行了操作，請(qǐng)結(jié)合操作步驟完成以下問(wèn)題：

（1）用多用電表測(cè)量電動(dòng)機(jī)不工作時(shí)的直流電阻，多用電表選用“×1”檔，其指針示數(shù)如圖1所示，電動(dòng)機(jī)的直流電阻為2.0Ω；
（2）按圖2安裝實(shí)驗(yàn)裝置，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接50Hz低壓交流電源并固定在木板上，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在小車尾部，小車另一端與細(xì)線相連，細(xì)線平行于木板纏繞在輕圓筒上，電動(dòng)機(jī)通電后可帶動(dòng)質(zhì)量可忽略的輕質(zhì)圓筒旋轉(zhuǎn)．
（3）為了盡可能減少摩擦力的影響，在沒有電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)的情況下，需要將長(zhǎng)木板的左端墊高，直到小車拖動(dòng)紙帶穿過(guò)計(jì)時(shí)器時(shí)能勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（4）接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始工作，待振針穩(wěn)定后接通電動(dòng)機(jī)電源，用如圖3所示電路給電動(dòng)機(jī)供電（電壓表和電流表均為理想表），使小車從靜止開始加速，讀出電壓表和電流表的讀數(shù)．改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，重復(fù)上述過(guò)程．
（5）若某次實(shí)驗(yàn)過(guò)程讀出電壓表和電流表讀數(shù)分別為12V和2A，打出紙帶如圖4所示，O點(diǎn)為起始點(diǎn)，該同學(xué)計(jì)算出各點(diǎn)的速度及速度平方，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表，其中C點(diǎn)速度為4.49m/s，其速度平方為20.1m²/s²．
（6）取紙袋的O點(diǎn)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在圖5中利用表格中數(shù)據(jù)做出小車的速度的平方隨時(shí)間變化的圖象，并根據(jù)圖象和前面所測(cè)數(shù)據(jù)求得小車的質(zhì)量為0.094kg．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

	A	B	C	D	E
v	2.46	3.65		5.20	5.82
v2	6.05	13.3		27.0	33.9

Answer 1

分析 （1）電阻的阻值等于表盤讀數(shù)與倍率的乘積．
（5）由中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度即可求出C點(diǎn)的速度．
（6）運(yùn)用描點(diǎn)法求出小車的速度的平方隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)動(dòng)能定理W=pt=$\frac{1}{2}$mv²求解．

解答 解：（1）電阻的阻值等于表盤讀數(shù)與倍率的乘積．即2.0×1=2.0Ω
（5）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，C點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于BD之間的平均速度，即：
v_C=$\frac{0.0823+0.0974}{2×0.02}$=4.49 m/s
${v}_{C}^{2}$=20.1m²/s²．
（6）運(yùn)用描點(diǎn)法求出小車的速度的平方隨時(shí)間變化的圖象，如圖：

根據(jù)動(dòng)能定理W=pt=$\frac{1}{2}$mv²，
v²=$\frac{2P}{m}$t
根據(jù)圖象得圖象斜率k=$\frac{34}{0.10}$=$\frac{2P}{m}$
若某次實(shí)驗(yàn)過(guò)程讀出電壓表和電流表讀數(shù)分別為12V和2A，所以P=UI-I²R=12×2-2²×2=16W
解得m≈0.094kg，
故答案為：（1）2.0
（5）4.49； 20.1 
（6）如圖；  0.094

點(diǎn)評(píng) 該題屬于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的題目，要明確此題在驗(yàn)證合外力的功與動(dòng)能變化間的關(guān)系中用到的原理，圍繞原理，記憶需要測(cè)量的物理量及實(shí)驗(yàn)時(shí)的注意事項(xiàng)．