Question

（2008?福州模擬）在傾角為θ的固定斜面上放一木板，木板上固定有支架，支架末端用細繩懸掛一小球，當使木板沿斜面下滑時，小球與木板保持相對靜止狀態(tài)．圖中①②分別表示木板不同下滑情況下懸繩的位置：①表示木板下滑時細繩沿水平方向，此時細繩對小球拉力大小為T₁，木板的加速度大小為a₁；②表示木板下滑時細繩與斜面方向垂直，此時細繩對小球拉力大小為T₂，木板的加速度大小為a₂．關于上述兩種情況，下面說法正確的是（　　）

A．兩種情況下，小球均處于超重狀態(tài)

B．兩種情況下，木板下滑的加速度a₁＞a₂

C．兩種情況下，木板下滑的加速度a₁＜a₂

D．兩種情況下，繩子對小球的拉力T₁＞T₂

Answer 1

分析：本題的突破口是：小車沿斜面加速下滑，故物體的加速度沿斜面方向，所以小球所受的合力沿斜面方向向下，這樣就可求出小球所受的合外力從而求出物體加速度的大小．

解答：解：如圖（1），由牛頓第二定律得a₁=

g

sinθ

如圖（2），由牛頓第二定律得
   mgsinθ=ma₂，得a₂=gsinθ
得兩小球加速度均向下；故有：
A、因車及小球均加速下滑，故兩種小球均有豎直向下的加速度，故小球處于失重狀態(tài)，故A錯誤；
B、由以上分析可知，兩種情況下，木板下滑的加速度a₁＞a₂，故B正確，C錯誤；
D、由圖可知，T₁=

mg

cosθ

，T₂=mgcosθ；故D正確；
故選：BD；

點評：本題首先應根據(jù)加速度方向，正確分析受力，再運用牛頓第二定律進行求解．