Question

【題目】如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=0.5T，匝數(shù)為n=50的矩性線圈，繞轉(zhuǎn)軸OO'垂直于勻強磁場勻速轉(zhuǎn)動，每匝線圈長為L=25cm，寬為d=20cm， =100πrad/s，在勻速轉(zhuǎn)動過程中，從線圈平面經(jīng)過圖示位置時開始計時，求：

（1）寫出交流感應(yīng)電動勢e的瞬時值表達式；

（2）若每匝線圈本身電阻r=0.02Ω，外接一只阻值為9Ω的用電器，使線圈和外電路構(gòu)成閉合電路，寫出交流感應(yīng)電流I的瞬時值表達式；

（3）將一交流電壓表接在R兩端，電壓表示數(shù)為多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：先根據(jù)Em=NBωS求出最大值，再寫出電動勢和電流的瞬時表達式；電壓表測量的是有效值，是電阻R上的電壓，根據(jù)閉合電路的歐姆定律即可求解。

(1) 根據(jù)Em=NBωS，可得感應(yīng)電動勢的最大值：Em=50×0.5×0.25×0.2×100=125（V）

由于線框垂直于中性面開始計時，所以電動勢瞬時值的表達式：e=125 cos100t（V）；

(2) 電流的最大值：

因此交流感應(yīng)電流I的瞬時值表達式：

(3)交流電流的有效值： ， ；