Question

在一粗糙水平面上，質(zhì)量為 M=10kg 物體，受到 F=40N 水平向右的力作用，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，物體在 2s 內(nèi)位移為 4m，2s 末撤掉力 F，重力加速度 g=10m/s2，求：
（1）物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù) μ；
（2）從靜止開始運(yùn)動(dòng)后，物體在水平面上的最大位移 S．

Answer 1

解：（1）物體在力F的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體受力分析如圖所示：
物體合力F_合=F-f
f=μF_N
F_N=mg
由牛頓第二定律有：F_合=ma
且勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：S=
聯(lián)立上式有：μ=0.2
（2）物體在力F作用下，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)撤去力F后物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止．
此時(shí)物體受到的合外力：F_合=f=μF_N
且：F_N=mg，F(xiàn)_合=ma₀
聯(lián)立求得：a₀=μg
代入數(shù)據(jù)解得：a₀=2m/s²
當(dāng)撤去力F的時(shí)候，物體運(yùn)動(dòng)速度：V=at
代入據(jù)得：V=4m/s
由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：V²=2a₀s₀
得：S₀=4m
物體前進(jìn)的總位移：L=S+S₀
代入數(shù)據(jù)得：L=8m
答：（1）物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.2．
（2）從靜止開始運(yùn)動(dòng)后，物體在水平面上的最大位移為8m．
分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度的大小，再根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力，從而求出滑動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出撤去外力后的加速度，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度為勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度，根據(jù)速度位移公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，從而求出物體在水平面上最大位移．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．