Question

（2011?湖南一模）利用如圖1所示的電路測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，提供的器材有

（A）干電池兩節(jié)，每節(jié)電池的電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻未知
（B）直流電壓表V₁、V₂，內(nèi)阻很大
（C）直流電流表A，內(nèi)阻可忽略不計(jì)
（D）定值電阻R₀，阻值未知，但不小于5Ω
（E）滑動(dòng)變阻器
（F）導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)
（1）甲同學(xué)利用該電路完成實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于某根導(dǎo)線發(fā)生斷路故障，因此只記錄了一個(gè)電壓表和電流表的示數(shù)，如表所示：

U/V	2.62	2.48	2.34	2.20	2.06	1.92
I/A	0.08	0.12	0.19	0.20	0.24	0.28

試?yán)�用表格中的�?shù)據(jù)作出U-I圖，由圖象可知，該同學(xué)測(cè)得兩節(jié)干電池總的電動(dòng)勢(shì)值為

2.9

V，總內(nèi)阻為

3.5

Ω．由計(jì)算得到的數(shù)據(jù)可以判斷能夠正確示數(shù)的電壓表應(yīng)為表

V₁

（選填“V₁”或“V₂”）．
（2）乙同學(xué)在找出斷路的導(dǎo)線并調(diào)換好的導(dǎo)線后，連接該電路繼續(xù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于電流表發(fā)生短路故障，因此只能記下兩個(gè)電壓表的示數(shù)，該同學(xué)利用表中的數(shù)據(jù)，以表V₁的示數(shù)U₁為橫坐標(biāo)、表V₂的示數(shù)U₂為縱坐標(biāo)作圖象，也得到一條不過(guò)原點(diǎn)的直線，已知直線的斜率為k，截距大小為b，則兩節(jié)干電池總的電動(dòng)勢(shì)大小為

b

1-k

，兩節(jié)干電池的總內(nèi)阻

不可以

（選填“可以”或“不可以”）求出．

Answer 1

分析：（1）由表格中數(shù)據(jù)采用描點(diǎn)法可以將各點(diǎn)描于坐標(biāo)中，用直線將各點(diǎn)連接，若不能在一直線上，則可將各點(diǎn)均勻分布在直線兩邊；由圖象的截距及斜率的含義可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；分析測(cè)得的內(nèi)阻數(shù)據(jù)，可知哪一電表正確接入；
（2）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可求得R₀兩端的電壓；由歐姆定律可求得電路中的電流；由閉合電路歐姆定律可得出關(guān)于兩電壓值的表示式，由圖象的意義可得出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答：解：（1）由圖將（I，U）作為坐標(biāo)值將各點(diǎn)描出，并用直線將各點(diǎn)相連，作圖象如圖所示；由U=E-Ir可知；
圖象與縱軸的交點(diǎn)為電源的電動(dòng)勢(shì)，故E=2.9V；（2.9--2.98V均算正確）；
圖象的斜率表示電源的電動(dòng)勢(shì)，r=

2.9-1.9

0.28

=3.5Ω（3.5--3.8均可）
若示數(shù)為V₂電表的，則測(cè)量的內(nèi)電阻一定包含有定值電阻R₀，而定值電阻大于5Ω，故說(shuō)明讀數(shù)只能是讀的V₁；
（2）電壓表V₁測(cè)量電源的輸出電壓，而V₂測(cè)得為滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；
由閉合電路歐姆定律可知：U₁=E-

U1-U2

R0

r變形得：
U₁=

r

R0+r

U₂+

R0E

R0+r

由題意可知：

R0E

R0+r

=b；

r

R0+r

=k
聯(lián)立解得：E=

b

1-k

由于不知道R₀的具體阻值，故無(wú)法求得干電池的總電阻．
故答案為：（1）圖象如下圖；2.9，3.5；
（2）

b

1-k

　不可以；

點(diǎn)評(píng)：本題難點(diǎn)在于能否找出兩電壓表的關(guān)系，要注意正確由閉合電路歐姆定律及串聯(lián)電路的規(guī)律去找出正確的結(jié)論；在聯(lián)立求解時(shí)，要注意將R₀和r消去．