Question

【題目】如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)使A瞬時獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計時起點，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象信息可得（ ）

A.兩物體的質(zhì)量之比為m1：m2=2：1
B.從t3到t4時刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長
C.在t1、t3時刻兩物塊達到共同速度1m/s，彈簧分別處于壓縮狀態(tài)和拉伸狀態(tài)
D.在t2時刻A和B的動能之比為EK1：EK2=1：4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：AB、由圖象可知兩物塊的運動過程：開始階段A逐漸減速，B逐漸加速，A的速度比B的大，彈簧被壓縮，t1時刻二者速度相同，系統(tǒng)動能最小，彈簧的彈性勢能最大，彈簧的壓縮量最大，然后彈簧逐漸恢復(fù)原長，B依然加速，A先減速為零，然后反向加速，t2時刻，彈簧恢復(fù)原長狀態(tài)，由于此時兩物塊速度相反，因此彈簧的長度將逐漸增大，兩木塊均減速，當(dāng)t3時刻，二木塊速度相等，系統(tǒng)動能最小，彈簧最長，因此從t3到t4過程中彈簧由伸長狀態(tài)恢復(fù)原長．系統(tǒng)動量守恒，選擇開始到t1時刻列方程可知：m1v1=（m1+m2）v2，將v1=3m/s，v2=1m/s代入得：m1：m2=1：2，故AB錯誤；

C、由圖示圖象可知，在1、t3時刻，兩物塊的速度相同都是1m/s，在t1時刻彈簧處于壓縮狀態(tài)；由圖可知t1到t3時間內(nèi)兩物塊之間的距離逐漸增大，t3時刻達到共同速度，此時彈性勢能最大，彈簧處于伸長狀態(tài)，故C正確．

D、在t2時刻A的速度為：vA=1m/s，B的速度為：vB=2m/s，根據(jù)m1：m2=1：2，求出Ek1：Ek2=1：8，故D錯誤；

故選：C

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解V-t圖象的相關(guān)知識，掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動，以及對機械能守恒及其條件的理解，了解在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變．