(09·安徽·22)(14分)在2008年北京殘奧會(huì)開幕式上,運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登,最終點(diǎn)燃了主火炬,體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探究上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用,可將過(guò)程簡(jiǎn)化。一根不可伸縮的輕繩跨過(guò)輕質(zhì)的定滑輪,一端掛一吊椅,另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住,如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65kg,吊椅的質(zhì)量為15kg,不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起正以加速度上升時(shí),試求

(1)運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力;

(2)運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力。

 

【答案】

:440N,275N

【解析】:解法一:(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員受到繩向上的拉力為F,由于跨過(guò)定滑輪的兩段繩子拉力相等,吊椅受到繩的拉力也是F。對(duì)運(yùn)動(dòng)員和吊椅整體進(jìn)行受力分析如圖所示,則有:

由牛頓第三定律,運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力

(2)設(shè)吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為FN,對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行受力分析如圖所示,則有:

由牛頓第三定律,運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力也為275N

解法二:設(shè)運(yùn)動(dòng)員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m;運(yùn)動(dòng)員豎直向下的拉力為F,對(duì)吊椅的壓力大小為FN。

根據(jù)牛頓第三定律,繩對(duì)運(yùn)動(dòng)員的拉力大小為F,吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為FN。分別以運(yùn)動(dòng)員和吊椅為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律

        ①

   ②

由①②得            

 

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(09·安徽·22)(14分)在2008年北京殘奧會(huì)開幕式上,運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登,最終點(diǎn)燃了主火炬,體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探究上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用,可將過(guò)程簡(jiǎn)化。一根不可伸縮的輕繩跨過(guò)輕質(zhì)的定滑輪,一端掛一吊椅,另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住,如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65kg,吊椅的質(zhì)量為15kg,不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起正以加速度上升時(shí),試求

(1)運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力;
(2)運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力。

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