（22分）如圖所示，在真空中的豎直平面內(nèi)，用長(zhǎng)為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B，A球的電荷量為+4q，B球的電荷量為-3q，組成一帶電系統(tǒng)．虛線(xiàn)MN與PQ平行且相距3L，開(kāi)始時(shí)PQ恰為桿的中垂線(xiàn)．在MN與PQ間加豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰能使帶電系統(tǒng)靜止不動(dòng)．現(xiàn)使電場(chǎng)強(qiáng)度突然加倍（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間）

求：
（1）B球剛到達(dá)電場(chǎng)邊界PQ時(shí)的速度大��；
（2）判定A球能否到達(dá)電場(chǎng)邊界MN，如能，請(qǐng)求出A球到達(dá)電場(chǎng)邊界MN時(shí)的速度大小；如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。
(3) 帶電系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，B球電勢(shì)能增加量的最大值；
（4）帶電系統(tǒng)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到返回原出發(fā)點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。
（1）（2） (3) 3.6mgL
（4）

試題分析：
（1）（共6分）設(shè)帶電系統(tǒng)靜止時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，有2mg =4qE，解得  2分
電場(chǎng)強(qiáng)度加倍后，從開(kāi)始靜止到B進(jìn)入電場(chǎng)，根據(jù)動(dòng)能定理有
         2分     
得B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度    2分
注：用牛二定律求解同樣給分。
（2）（共6分）B球進(jìn)入電場(chǎng)后，系統(tǒng)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，假設(shè)A球能到達(dá)電場(chǎng)邊界MN，從開(kāi)始到A剛運(yùn)動(dòng)到MN線(xiàn)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)系統(tǒng)做功為2E?4q?2L-2E?3q?L=10qEL，系統(tǒng)克服重力做功為2mg?2L=8qEL，則電場(chǎng)力對(duì)系統(tǒng)做功大于系統(tǒng)克服重力做功，說(shuō)明A到達(dá)MN線(xiàn)時(shí)系統(tǒng)仍有向上的速度，所以A球能到達(dá)電場(chǎng)邊界MN。        2分
    4分
（3）（共5分）設(shè)B球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大位移為s，經(jīng)分析知B球在電場(chǎng)中的位移最大時(shí)，A球已向上越過(guò)了MN，根據(jù)動(dòng)能定理有 
得s="1.2L" ；       3分
電場(chǎng)力對(duì)B球做功
則B球電勢(shì)能增加3.6mgL       2分
（4）（共5分） 帶電系統(tǒng)向上運(yùn)動(dòng)分為三階段，第一階段勻加速運(yùn)動(dòng)，據(jù)牛頓第二定律有
  ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間      1分
第二階段勻減速運(yùn)動(dòng)，同理可得
A球出電場(chǎng)時(shí)速度為v2，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：，
解得，運(yùn)動(dòng)時(shí)間；     1分
第三階段勻減速運(yùn)動(dòng)，，運(yùn)動(dòng)時(shí)間    1分
因B球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大位移為s=1.2L小于3L，故帶電系統(tǒng)不能全部離開(kāi)電場(chǎng)，由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，系統(tǒng)剛好能夠回到原位置，此后系統(tǒng)又重復(fù)開(kāi)始上述運(yùn)動(dòng)。
所以帶電系統(tǒng)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到返回原地發(fā)點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間     2分
點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，由于粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的復(fù)雜性造成本題難度加大，應(yīng)從粒子受力和運(yùn)動(dòng)過(guò)程入手，找到運(yùn)動(dòng)過(guò)程的連接點(diǎn)，把復(fù)雜過(guò)程分解，分段求解即可
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，MN和PQ是兩根放在豎直面內(nèi)且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，相距=50cm。導(dǎo)軌處在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一根電阻r=0.1Ω的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌左右運(yùn)動(dòng)。兩塊平行的、相距d=10cm、長(zhǎng)度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接，圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.4Ω，其余電阻忽略不計(jì)。已知當(dāng)金屬棒ab不動(dòng)時(shí)，質(zhì)量m=10g、帶電量的小球以某一速度沿金屬板A和C的中線(xiàn)射入板間，恰能射出金屬板（g取10m/s2）。求：

（1）小球的速度；
（2）若使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn)，則金屬棒ab的速度大小和方向如何；
（3）若要使小球能從金屬板間射出，求金屬棒ab速度大小的范圍.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，真空中存在重力場(chǎng)及相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電液滴在此復(fù)合場(chǎng)空間中可能有不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。下列關(guān)于帶電液滴的電性和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的說(shuō)法中正確的是
A．如果帶正電，液滴可能處于靜止?fàn)顟B(tài)
B．如果帶負(fù)電，液滴可能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
C．如果帶正電，液滴可能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
D．如果帶負(fù)電，液滴可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(10分) 一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以速度v從O點(diǎn)沿y軸正方向射入一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從b處穿過(guò)x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，如圖所示，粒子的重力不計(jì)，試求：

（1）圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；
（2）c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩根等長(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛一水平金屬細(xì)桿MN，處在與其垂直的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬細(xì)桿的長(zhǎng)度為1 m，質(zhì)量為8.9×10－3 kg。當(dāng)金屬細(xì)桿中通以0.89 A的電流時(shí)，兩絕緣細(xì)線(xiàn)上的拉力均恰好為零。忽略與金屬細(xì)桿連接細(xì)導(dǎo)線(xiàn)的影響，g=10m/s2。求：

（1）金屬細(xì)桿所受安培力的方向；
（2）金屬細(xì)桿中電流的方向；
（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

兩塊平行金屬板MN、PQ水平放置，兩板間距為d、板長(zhǎng)為l，在緊靠平行板右側(cè)的正三角形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三角形底邊BC與PQ在同一水平線(xiàn)上，頂點(diǎn)A與MN在同一水平線(xiàn)上，如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的粒子沿兩板中心線(xiàn)以初速度v0水平射入，若在兩板間加某一恒定電壓，粒子離開(kāi)電場(chǎng)后垂直AB邊從D點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，BD=AB，并垂直AC邊射出(不計(jì)粒子的重力)．

求：
(1)兩極板間電壓；
(2)三角形區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度；
(3)若兩板間不加電壓，三角形區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．要使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后能從AB邊射出，試求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示,在重力加速度為g的空間,有一帶電量為+Q的場(chǎng)源電荷置于O點(diǎn),B、C為以O(shè)為圓心,半徑為R的豎直圓周上的兩點(diǎn),A、B、O在同一豎直線(xiàn)上,AB=R,O、C在同一水平線(xiàn)上.現(xiàn)在有一質(zhì)量為m,電荷量為-q的有孔小球,沿光滑絕緣細(xì)桿AC從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,滑至C點(diǎn)時(shí)的速度的大小為,下列說(shuō)法正確的是

A.從A到C小球做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)                                                                                       
B.從A到C小球的機(jī)械能守恒
C.A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAC=
D.若將小球從A點(diǎn)沿ABO自由釋放,則下落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，實(shí)線(xiàn)表示在豎直平面內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)，電場(chǎng)線(xiàn)與水平方向成α角，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，有一帶電液滴沿斜向上的虛線(xiàn)l做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，l與水平方向成β角，且α>β，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．液滴可能做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．液滴可能帶負(fù)電
C．電場(chǎng)線(xiàn)方向一定斜向下D．液滴一定做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道由斜面部分AC和圓弧部分CB平滑連接，且圓弧軌道半徑R=0．3m，整個(gè)軌道處于豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一個(gè)帶正電的小球從斜軌道上高度h=0．8m的A點(diǎn)由靜止釋放，沿軌道滑下，已知小球的質(zhì)量為m=0．2kg，電量為q=10-5C,小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)C時(shí)速度為8m/s，g取10m/s2，求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小。
（2）小球到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)B時(shí)，對(duì)軌道的壓力（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

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