Question

A．一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和原來(lái)靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為1.0kg的另一小球B發(fā)生正碰，碰后A以0.2m/s的速度被彈回，碰后兩球的總動(dòng)量為

1

kg?m/s，B球的速度為

1.1

m/s．
22B．若測(cè)得“嫦娥二號(hào)”在月球（可視為密度均勻的球體）表面附近圓形軌道運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，已知萬(wàn)有引力恒量為G，半徑為R的球體體積公式V=

4

3

πR³，則“嫦娥二號(hào)”的角速度為

2π

T

，估算月球的密度為

3π

GT2

．（用已知字母表示）

Answer 1

分析：碰撞過(guò)程中A、B兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰后兩球的總動(dòng)量等于碰前兩球的總動(dòng)量，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出B球的速度．
根據(jù)角速度和周期的關(guān)系求出嫦娥二號(hào)的角速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出月球的質(zhì)量，通過(guò)密度的公式求出月球的密度．

解答：解：A、碰后兩球的總動(dòng)量等于碰前兩球的總動(dòng)量，所以總動(dòng)量P=m_Av_A=0.5×2kg．m/s=1kg．m/s．
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，m_Av_A=m_Av_A′+m_Bv_B，0.5×2=0.5×（-0.2）+1×v_B，解得v_B=1.1m/s．
B、嫦娥二號(hào)的角速度ω=

2π

T

．
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，G

Mm

R2

=mR

4π2

T2

，解得M=

4π2R3

GT2

．
則密度ρ=

M

V

=

4π2R3 GT2

4 3 πR3

=

3π

GT2

．
故答案為：A、1，1.1．B、

2π

T

，

3π

GT2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)量守恒定律的基本運(yùn)用，以及萬(wàn)有引力提供向心力這一理論的運(yùn)用．難度不大，是道好題．