Question

如圖所示，質(zhì)量為m的帶電小球用長為L的絕緣細(xì)線（不可伸長）懸掛于O點(diǎn)，并處在場強(qiáng)為E、水平向左的勻強(qiáng)電場中，球靜止時(shí)絲線與豎直方向的夾角為θ=37°．現(xiàn)將小球拉至虛線所示位置（細(xì)線水平拉直，與O點(diǎn)相同高度）后從靜止開始釋放，則：
（1）小球帶何種電荷，電量是多少？
（2）求小球擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度v的大小和細(xì)線所受拉力F_T的大小．

Answer 1

分析：（1）小球靜止在電場中時(shí)，受到重力、線的拉力和電場力而平衡，根據(jù)平衡條件確定小球的電性．小球在勻強(qiáng)電場中，受到的電場力大小為F=qE，根據(jù)平衡條件求出帶電小球的電量．
（2）先由動(dòng)能定理求出小球擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度v，再根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式求解拉力F_T的大�。�

解答：解：
（1）由于帶電小球所受電場力方向向左，電場線方向也向左，則小球帶正電．分析小球的受力情況，作出受力圖如右圖，根據(jù)平衡條件得：
  qE=mgtanθ
解得：q=

3mg

4q

（2）小球從水平位置擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得：
   mgL-qEL=

1

2

mv2
解得：v=

2gL

2

小球在最低點(diǎn)時(shí)，由重力與細(xì)線的拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
   F_T-mg=m

v2

L

解得：F_T=

3

2

mg
由牛頓第三定律可知細(xì)線所受的拉力大小為

3

2

mg．
答：
（1）小球帶正電荷，電量是

3mg

4q

；
（2）小球擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度v的大小為

2gL

2

，細(xì)線所受拉力F_T的大小為

3

2

mg．

點(diǎn)評(píng)：本題是電場中的力平衡和圓周運(yùn)動(dòng)問題，要轉(zhuǎn)換觀念，當(dāng)作力學(xué)問題去處理，運(yùn)用平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理等等力學(xué)規(guī)律求解．