Question

在同一平面上的三個共點力，它們之間的夾角都是120°，大小分別為20 N、30 N、40 N，求這三個力的合力.

Answer 1

思路點撥：求兩個以上共點力的合力，可依次應(yīng)用平行四邊形定則.為此可先求出F₁、F₂的合力F′，再求F′與F₃的合力（左下圖）.由于需計算F′與F₂的夾角θ，顯得較煩瑣.比較方便的方法可以先分解、后合成——把F₂分成F₂′(10 N)和F₂″(20 N)兩個力，F(xiàn)₃分成F₃′(20 N)和F₃″(20 N)兩個力.因為同一平面內(nèi)互成120°角的等大的三個共點力的合力等于零，于是原題就簡化為沿F₂方向一個10 N的力（F₂′）、沿F₃方向一個20 N的力（F₃′）的合力（右下圖）.

      

解析：由右上圖先把F₂分解成20 N+10 N兩個力，F(xiàn)₃分成20 N+20 N兩個力.因為同一平面內(nèi)互成120°角的等大小的三個共點力的合力等于零,然后合成這五個力，這樣可簡化成沿F₂方向一個10 N的力（F₂′）、沿F₃方向一個20 N的力（F₃′）的合力：

F== N=10 N=17.3 N.

同樣由余弦定理得方向角φ=90°，即合力F垂直于F₂.

答案：17.3 N，方向垂直于F₂的方向