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10.如圖所示,空間有電場強度E豎直向下的勻強電場,長L不可伸長的輕繩一端固定于O點,另一端系一質量m、帶電荷量為+q的小球,拉起小球至繩水平后在A點無初速度釋放,當小球運動至O點的正下方B點時,繩恰好斷裂(達到所能承受的最大拉力),小球繼續(xù)運動并垂直打在同一豎直平面且與水平面成θ、無限大的擋板MN上的C點,重力加速度為g.試求:
(1)小球經(jīng)過B點時的速度VB及繩子能承受的最大拉力T;
(2)小球從B點運動到C點過程的時間t及兩點間的水平位移SX
(3)小球從A點運動到C點過程中電勢能變化量△EP

分析 (1)對從A到B過程根據(jù)動能定理列式求解B點速度,在B點,合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解最大拉力;
(2)小球從B到C是類似平拋運動,根據(jù)分運動公式列式求解運動時間和水平分位移大��;
(3)小球電勢能的減小量等于電場力做的功.

解答 解:(1)對從A到B過程,根據(jù)動能定理,有:
mgL+qEL=12mv2B
在B點,合力提供向心力,故:
T-mg-qE=mv2BL,
解得:
vB=2gL+2qELm,
T=3(mg+qE);
(2)從B到C過程,水平分運動是勻速直線運動,豎直分運動是勻加速直線運動;
在C點,速度與斜面垂直,故與豎直方向的夾角為θ,故sinθ=vBvC,解得:vC=\frac{{\sqrt{2gL+\frac{2qEL}{m}}}}{sinθ};
對豎直分運動,有:{v}_{cy}=\frac{{v}_{B}}{tanθ}=\frac{mg+qE}{m}•t,解得:t=\frac{{\sqrt{2gL{m^2}+2qELm}}}{tanθ(mg+qE)}=\frac{1}{tanθ}\sqrt{\frac{2mL}{mg+qE}}
兩點間的水平位移:{S_X}={v_{cx}}t=\sqrt{2gL+\frac{2qEL}{m}}•\frac{1}{tanθ}\sqrt{\frac{2mL}{mg+qE}}=\frac{2L}{tanθ};
(3)從B到C的豎直分位移為:{S_y}=\frac{{{v_{cy}}}}{2}t=\frac{{\frac{{\sqrt{2gL+\frac{2qEL}{m}}}}{tanθ}}}{2}•\frac{1}{tanθ}\sqrt{\frac{2mL}{mg+qE}}=\frac{L}{{{{tan}^2}θ}}
小球從A點運動到C點過程中電勢能變化量△EP=-qESy=-\frac{qEL}{{ta{n^2}θ}};
答:(1)小球經(jīng)過B點時的速度VB\sqrt{2gL+\frac{2qEL}{m}},繩子能承受的最大拉力T為3(mg+qE);
(2)小球從B點運動到C點過程的時間t為\frac{1}{tanθ}\sqrt{\frac{2mL}{mg+qE}},兩點間的水平位移為\frac{2L}{tanθ}
(3)小球從A點運動到C點過程中電勢能變化量△EP為-\frac{qEL}{{ta{n^2}θ}}

點評 本題是力電綜合問題,關鍵是明確小球的受力情況和運動情況,根據(jù)動能定理和類似平拋運動的分運動規(guī)律列式分析,不難.

練習冊系列答案
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(1)本實驗采用的科學方法是B.
A.理想實驗法    B.等效替代法    C.控制變量法    D.建立物理模型法
(2)實驗中,要求先后兩次力的作用效果相同,指的是D.
A.用兩個測力計拉時拉力F1和F2的大小之和等于用一個測力計拉時拉力的大小
B.橡皮條沿同一方向伸長
C.橡皮條伸長到同一長度
D.橡皮條沿同一方向伸長到同一長度
(3)乙圖中F1、F2、F、F′四個力中,F(xiàn)'(填上述力的字母)的方向沿AO方向.

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1.如圖所示,磁場方向垂直于紙面并指向紙面里,磁感應強度為B.一帶正電的粒子,粒子質量為m,電量為q,以速度v0從O點射入磁場,入射方向如圖,做出該粒子運動軌跡并求出半徑R及周期T的表達式.

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18.如圖所示,在兩條平行的虛線內存在著寬度為L,場強為E的勻強電場,在與右側虛線相距也為L處有一與電場平行的屏幕.現(xiàn)有一帶電最為-q、質量為m的帶電粒子,以垂直于電場的初速度V0射入電場中,粒子的重力不計,V0方向的延長線與屏幕的交點為O,求:
(1)粒子從射入電場到打到屏上所用的時間;
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(2)為了更加精確的測量其阻值,小明同學首先利用如下器材設計了實驗方案甲
A.電壓表(量程6V,內阻約幾千歐)
B.電流表(量程0.4A,內阻約幾歐)
C.滑動變阻器R(阻值0~20Ω,額定電流1A)
D.電池組E(電動勢約為6V,內阻不計)
E.開關S和導線若干
在保證各儀器安全的情況下,該實驗方案存在的主要問題是電壓表指針偏轉角度太小,讀數(shù)帶來的誤差比較大.
(3)經(jīng)過認真思考,小明對實驗方案甲進行了改進.改進方案如圖乙所示.已知實驗中調節(jié)滑動變阻器兩次測得電壓表和電流表的示數(shù)分別為U1、I1和U2、I2,由以上數(shù)據(jù)可得Rx=\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}

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(1)球a經(jīng)過B點時的速度大�。�
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