Question

如圖，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，一個(gè)不導(dǎo)熱的活塞將汽缸內(nèi)的氣體分為A、B兩部分，兩部分氣體可以分別通過放在其中的電熱絲加熱．開始時(shí)，A氣體的體積是B的一半，A氣體的溫度是17°C，B氣體的溫度是27°C，活塞靜止．現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，使A、B兩部分氣體的溫度都升高10°C，在此過程中活塞向哪個(gè)方向移動(dòng)？
某同學(xué)的解題思路是這樣的：設(shè)溫度升高后，左邊氣體體積增加△V，則右邊氣體體積減少△V，根據(jù)所給條件分別對兩部分氣體運(yùn)用氣態(tài)方程，討論出△V的正負(fù)便可知道活塞移動(dòng)方向．
你認(rèn)為該同學(xué)的思路是否正確？如果認(rèn)為正確，請按該同學(xué)思路確定活塞的移動(dòng)方向；如果認(rèn)為不正確，請指出錯(cuò)誤之處，并通過計(jì)算確定活塞的移動(dòng)方向．

Answer 1

該同學(xué)思路正確．
對A有：

pAV

TA

=

p′A(V+△V)

T′A

對B有：

pB?2V

TB

=

p′B(2V-△V)

T′B

將已知條件代入上述方程，得△V＞0　
故活塞向右移動(dòng)　　　　　　　　　　
還可以用下面方法求
設(shè)想先保持A、B的體積不變，當(dāng)溫度分別升高10°C時(shí)，對A有

pA

TA

=

p′A

T′A

    
解得p′A=

T′A

TA

pA=

300

290

pA
同理，對B有p′B=

T′B

TB

pB=

310

300

pB
由于pA=pB，

300

290

＞

310

300

所以p'_A＞p'_B，故活塞向右移動(dòng)．
答：該同學(xué)的思路是正確的，證明如上．