一輛汽車從靜止開始勻加速直線開出,然后保持勻速運(yùn)動(dòng),最后勻減速直線運(yùn)動(dòng),直到停止,下表給出了不同時(shí)刻汽車的速度大。
時(shí)刻/s1.02.03.05.07.09.510.5
速度/m?s-1369121293
試求:(1)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小是否為12m/s?汽車做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小是否相等?
(2)汽車從開出到停止總共經(jīng)歷的時(shí)間是多少?
(3)汽車通過的總路程是多少?
(1)汽車勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小是12m/s.
根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度知,4s末速度為12m/s,根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度知9s末的速度為12m/s.在4~9s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng).
3.0s前汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),9.5s后做勻減速直線運(yùn)動(dòng).
a1=
△v
△t
=3m/s2
a2=
△v
△t
=-6m/s2
汽車做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小不相等.
(2)對(duì)9.5s后分析,需再經(jīng)△t停下.
△t=
△v
a
=
0-9
-6
s=1.5s
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=9.5+△t=11s
故汽車從開出到停止共經(jīng)歷的時(shí)間是11s.
(3)前4s內(nèi)的位移x1=
1
2
a1t12=
1
2
×3×16m=24m
在4~9s內(nèi)的位移x2=vt2=12×5m=60m
在9~11s內(nèi)的位移x3=
v
2
t3=6×2m=12m
所以總路程s=x1+x2+x3=96m
故汽車通過的總路程是96m.
答:(1)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小是12m/s,
汽車做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小是相等.
(2)汽車從開出到停止總共經(jīng)歷的時(shí)間是11s
(3)汽車通過的總路程是96m.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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啟動(dòng)加速度a14m/s2
制動(dòng)加速度a28m/s2
直道最大速度v140m/s
彎道最大速度v220m/s
直道長(zhǎng)度s218m
某同學(xué)是這樣解的:要使摩托車所用時(shí)間最短,應(yīng)先由靜止加速到最大速度v1=40m/s,然后再減速到v2=20m/s,
t1=
v1
a1
=…;t2=
v1-v2
a2
=…;t=t1+t2
你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理?若合理,請(qǐng)完成計(jì)算;若不合理,請(qǐng)說明理由,并用你自己的方法算出正確結(jié)果.

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A.1:1B.3:1C.4:3D.3:4

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