Question

2．固定的光滑斜面傾角為37°，AB兩個(gè)物塊通過輕細(xì)線連接跨過定滑輪，如圖所示，開始時(shí)讓物塊A靜止在斜面底端，B離地面高為h，連接A物塊的細(xì)線與斜面平行，A物塊的質(zhì)量為m，B物塊的質(zhì)量為M，不計(jì)滑輪質(zhì)量及細(xì)線與滑輪間的摩擦，釋放A物塊后，A在B物塊的帶動(dòng)下沿斜面上滑，B物塊與地面碰撞后不反彈，則（　�。�

• A． A物塊的最大速度為$\sqrt{\frac{2（M-m）gh}{（m+M）}}$
• B． A物塊的最大速度為$\sqrt{\frac{2（5M-3m）gh}{5（m+M）}}$
• C． A物塊沿斜面上升的最大位移為$\frac{2（4M-m）}{3（m+M）}$h
• D． A物塊沿斜面上升的最大位移為$\frac{8Mh}{3（M+m）}$

Answer 1

分析 A、B開始運(yùn)動(dòng)到A著地過程中，分析系統(tǒng)的受力及做功情況，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律求出它們的最大速度．A著地后，B沿斜面做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，B能沿斜面滑行的距離最大．

解答 解：AB、當(dāng)物體A將要落地時(shí)，B的速度最大，由機(jī)械能守恒定律可知：
  Mgh-mghsin37°=$\frac{1}{2}$（M+m）v²；
解得：v=$\sqrt{\frac{2（5M-3m）gh}{5（m+M）}}$；故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、A落地后，B繼續(xù)上升，對(duì)A上升過程，由機(jī)械能守恒定律可得：
  mgxsin37°=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：x=$\frac{5M-3m}{3（m+M）}h$
故A上升的最大位移 x_m=h+x=$\frac{2（4M-m）}{3（m+M）}$h，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題要明確機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，在A落地之前，A、B單個(gè)物體機(jī)械能不守恒，但二者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．